Tiêu đề C8-HH-TOÁN 9-KNTT-HS.docx ✅

Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - KNTT- 1 MỤC LỤC ۞BÀI ❺. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Rèn luyện tự luận 6 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 11
Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - KNTT- 2 ۞BÀI ❺. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX Ⓐ. Tóm tắt kiến thức ❶. Đường tròn ngoại tiếp  Định nghĩa  Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác, đa giác này được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.  Ví dụ 1: Đường tròn tâm O trong các hình dưới đây được gọi là đường tròn ngoại tiếp vì nó đi qua tất cả các đỉnh của tam giác, tứ giác và ngũ giác. OO O BC A CD A B DC B A E  Khi đó, tam giác, tứ giác và ngũ giác lần lượt được gọi là tam giác nội tiếp, tứ giác nội tiếp và ngũ giác nội tiếp đường tròn (tứ giác ở bên trong đường tròn).  Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác  Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác là giao của các đường trung trực của tất cả các cạnh.  Do đó, để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác, ta có thể làm như sau:  Kẻ các đường trung trực của các cạnh rồi xác định giao điểm.  Vẽ đường tròn có tâm là giao điểm các đường trung trực và bán kính là khoảng cách từ giao điểm đến các đỉnh. Lý thuyết
Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - KNTT- 3 OD C B A  Như vậy, một đa giác có đường tròn ngoại tiếp nếu đường trung trực của các cạnh đồng quy và điểm đồng quy chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác. ❷. Đường tròn nội tiếp  Định nghĩa  Đường tròn nội tiếp là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác, đa giác này được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.  Ví dụ 2: Đường tròn trong hình dưới là đường tròn nội tiếp vì nó tiếp xúc với tất cả cạnh của đa giác. D E A B C BA O CD O BC A O  Khi đó, tứ giác và ngũ giác lần lượt được gọi là tam giác ngoại tiếp, tứ giác ngoại tiếp và ngũ giác ngoại tiếp đường tròn (đa giác nằm bên ngoài đường tròn).  Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp đa giác  Tâm đường tròn nội tiếp đa giác là giao của các đường phân giác của tất cả các góc trong đa giác.  Do đó để xác định tâm đường tròn nội tiếp đa giác, ta làm như sau:  Kẻ các đường phân giác của các góc rồi xác định giao điểm ví dụ giao điểm  Kẻ đường thẳng đi qua giao điểm và vuông góc với một cạnh bất kỳ để xác định bán kính ví dụ bán kính Lý thuyết