Tiêu đề ĐỀ 18 VÀO 10 TỰ LUẬN - NGUYỄN HỒNG - CĐGVTOÁNVN - 0386536670.pdf ✅

SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 1 1/10 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I: (1,5 điểm) 1) Khảo sát đánh giá của khách hàng về chất lượng một loại dịch vụ mới, số liệu được biểu diễn trong biểu đồ sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu. 2) Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức x 4 A x   và 2 4 2 4 x B x x      với x x   0, 4. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x  9. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Cho P A B  . . Tìm giá trị của x khi P P . Câu III: (2,5 điểm) 1) Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 5%. Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đó mới đến ngân hàng nhận lãi. Hỏi người đó đã nhận bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi)?
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 2 2/10 2) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024, số thí sinh vào trường THPT A bằng số thí sinh thi vào trường THPT B. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh. Tính số thí sinh vào mỗi trường. 3) Cho phương trình 2 x x m     6 2 3 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x x , thỏa mãn 2 2 1 2 x x   20. Câu IV: (4,0 điểm) 1) a) Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 53 . m Biết rằng các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 0 34 . Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thấp phân thứ nhất). b) Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy). 2) Cho đường tròn   O đường kính BC. Điểm A thuộc đường tròn thỏa mãn AB AC  (A khác B, A khác C). Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD AB  . Vẽ hình vuông BADE. Tia AE cắt   O tại F. a) Tam giác FBC là tam giác gì? Tại sao? b) Chứng minh: FDC FCD . 2 3 70cm 1,4 m 1,6 m
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 3 3/10 c) Vẽ tia Bx là tiếp tuyến của   O tại B, Bx cắt CF tại I. Chứng minh ba điểm D, E, I thẳng hàng. Câu V: (0,5 điểm) Cho một lớp học có 35 học sinh, các học sinh này tổ chức một số câu lạc bộ môn học. Mỗi học sinh tham gia đúng một câu lạc bộ. Nếu chọn ra 10 học sinh bất kì thì luôn có ít nhất 3 học sinh tham gia cùng một câu lạc bộ. Chứng minh có một câu lạc bộ gồm ít nhất 9 học sinh.  HẾT 
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 4 4/10 HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) 1) Khảo sát đánh giá của khách hàng về chất lượng một loại dịch vụ mới, số liệu được biểu diễn trong biểu đồ sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu. 2) Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”. Lời giải 1) a) Bảng tần số tương đối Mức đánh giá Tốt Khá Trung bình Yếu Tần số tương đối 44,% 40% 9,6% 5,6% b) Vẽ đúng biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu. 2) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Vì thế xác suất của biến cố trên là: 9 0,45. 20  Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức x 4 A x   và 2 4 2 4 x B x x      với x x   0, 4. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x  9.