Tiêu đề D. KHAO SAT HAM PHAN THUC - CH.docx ✅

1 KHẢO SÁT HÀM BẬC PHÂN THỨC Câu 1. (THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số 21 1 x y x    có đồ thị C . a) Đồ thị C có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1. b) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định của nó. c) Có đúng 3 điểm thuộc đồ thị C mà tọa độ của chúng là những số nguyên. d) Gọi M là điểm nằm trên đồ thị C và ,HK tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox và Oy . Có 2 điểm M có hoành độ dương thỏa mãn tứ giác MHOK có diện tích bằng 2. Câu 2. (THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số 1axyfx bxc    với ,,abcℝ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 1 2 . b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 2x . c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . d) ;20;c . Câu 3. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số 21axbxyfx cxd    đạt cực đại tại 0x và có đồ thị như hình vẽ sau: a) Giá trị của biểu thức 0.abcd b) Hàm số đồng biến trên 1;0. c) Gọi ,AB là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; M là điểm di động trên trục Ox sao cho góc  AMB không tù. Giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm M là 3. d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình: 1.yx Câu 4. (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số 2 ()axbxc yfx mxn    (với ,0am ) có đồ thị là đường cong như Hình a) Hàm số đồng biến trên các khoảng (;3) và (1;) . b) (2024)(2025).ff