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Semestre PENSAMIENTO MATEMÁTICO I Angel Raúl García Ramírez MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA

15 19 20 22 30 35 40 42 46 Tabla de contenido Parcial/Bloque I Progresión 1 Discute la importancia de la toma razonada de decisiones, tanto a nivel personal como co- lectivo, utilizando ejemplos reales o ficticios y de problemáticas complejas que sean signi- ficativas para valorar la recolección de datos, su organización y la aleatoriedad. Se busca llevar al estudiantado a que aprecie el poder de la matemática y el pensamiento estadístico y probabilístico. En este punto no se espera que se resuelvan las problemáticas abordadas. Progresión 2 Identifica la incertidumbre como consecuencia de la variabilidad, y, a través de simulaciones, considera la frecuencia con la que un evento aleatorio puede ocurrir, con la finalidad de tener más información sobre la probabilidad de que dicho evento suceda. Progresión 3 Identifica la equiprobabilidad como una hipótesis que, en caso de que se pueda asumir, fa- cilita el estudio de la probabilidad, y observa que cuando se incrementa el número de re- peticiones de una simulación, la frecuencia del evento estudiado tiende a su probabilidad teórica. Progresión 4 Elige una técnica de conteo (ordenaciones con repetición, ordenaciones, permutaciones, combinaciones) para calcular el número total de casos posibles y casos favorables para eventos simples con la finalidad de hallar su probabilidad y con ello generar una mayor con- ciencia en la toma de decisiones. Las técnicas de conteo se introducen para entender la probabilidad de eventos aleatorios en los que la expresión explícita de su espacio muestral es poco factible. Progresión 5 Observa cómo la probabilidad de un evento puede actualizarse cuando se obtiene más infor- mación al respecto y considera eventos excluyentes e independientes para emplearlos en la determinación de probabilidades condicionales. La introducción de la actualización de pro- babilidades se hace a través de simulaciones y solo después se aborda el teorema de Bayes. Parcial/Bloque II Progresión 6 Selecciona una problemática o situación de interés, con la finalidad de recolectar informa- ción y datos de fuentes confiables e identifica las variables relevantes para su estudio. Progresión 7 Analiza datos categóricos y cuantitativos de alguna problemática o situación de interés para el estudiantado, a través de algunas de sus representaciones gráficas más sencillas como las gráficas de barras (variables cualitativas) o gráficos de puntos e histogramas (variables cuantitativas). MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA
50 70 78 144 145 160 170 180 180 187 Progresión 8 Analiza cómo se relacionan entre sí dos o más variables categóricas a través del estudio de alguna problemática o fenómeno de interés para el estudiantado, con la finalidad de identi- ficar si dichas variables son independientes. Progresión 9 Analiza dos o más variables cuantitativas a través del estudio de alguna problemática o fe- nómenos de interés para el estudiantado, con la finalidad de identificar si existe correlación entre dichas variables. Progresión 10 Cuestiona afirmaciones estadísticas y gráficas, considerando valores atípicos (en el caso de variables cuantitativas) y la posibilidad de que existan factores o variables de confusión. Parcial/Bloque III Progresión 11 Identifica, ante la imposibilidad de estudiar la totalidad de una población, la opción de ex- traer información de esta a través del empleo de técnicas de muestreo, en particular, valora la importancia de la aleatoriedad al momento de tomar una muestra. Progresión 12 Valora las ventajas y limitaciones de los estudios observacionales y los compara con el dise- ño de experimentos, a través de la revisión de algunos ejemplos tomados de diversas fuentes. Progresión 13 Describe un fenómeno, problemática o situación de interés para el estudiantado utilizando las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (desviación es- tándar, varianza, rango intercuartil, etc.) adecuadas al contexto, y valora qué tipo de conclu- siones puede extraer a partir de dicha información. Progresión 14 Explica un evento aleatorio cuyo comportamiento puede describirse a través del estudio de la distribución normal y calcula la probabilidad de que dicho evento suceda. Progresión 15 Valora la posibilidad de hacer inferencias a partir de la revisión de algunas propiedades de la distribución normal y del sentido de la estadística inferencial para considerar algunos fenómenos que pueden modelarse con dicha distribución. Anexos Proyecto integrador MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA MATERIAL DE MUESTRA