Tiêu đề C 1 - 1 Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.docx ✅

KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn * Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng axbyc (1) Trong đó ,ab và c là các số đã biết ( 0a hoặc 0b ) * Nếu tại 0xx và 0yy ta có 00axbyc là một khẳng định đúng thì cặp số 00;xy được gọi là một nghiệm của phương trình (1) * Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm * Nhận xét: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ ;xy thỏa mãn phương trình bậc nhất hai ẩn axbyc là một đường thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng axbyc 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn * Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn axbyc và '''axbyc được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng: ''' axbyc axbyc     (*) * Mỗi cặp số 00;xy được gọi là một nghiệm của hệ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*) * Lưu ý: Mỗi số cặp 00;xy là nghiệm của hệ phương trình (*) có nghĩa là điểm 00;Mxy vừ thuộc đường thẳng 1:daxbyc , vừa thuộc đường thẳng 2:'''daxbyc . Vậy M là giao điểm của hai đường thẳng 1d và 2d . B. Các dạng toán Dạng 1: Nhận biết phương trình, nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn I. Phương pháp giải * Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng axbyc (1) Trong đó ,ab và c là các số đã biết ( 0a hoặc 0b ) II. Bài toán Bài 1: Trong các hệ thức 435xy ; 01xy ; 003xy , hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? Bài 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là bậc nhất hai ẩn ,xy ? a) 21xy b) 039xy c) 602xy d) 239xy Bài 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là bậc nhất hai ẩn ,xy ? Xác định các

lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả 39000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là x đồng ( 0x ), giá của mỗi chiếc bút bi là y (đồng) ( 0y ). a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy. b) Cặp số ;6000;3000xy có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hat không? Vì sao? Dạng 2: Phương trình chứa tham số Bài 1: Nếu cặp số 1;2 là một nghiệm của phương trình 0xym thì m có giá trị là bao nhiêu? Bài 2: Để 2;3m là một nghiệm của phương trình 3790xy thì m có giá trị là bao nhiêu? Bài 3: Tìm m trong các trường hợp sau: a) 1;2 là nghiệm của phương trình 50mxy b) Điểm 0;3A thuộc đường thẳng 460xmy Bài 4: Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua điểm cố định a) 312xmy b) 2mxmym Dạng 3: Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình I. Phương pháp giải * Tìm nghiệm tổng quát của phương trình axbyc + Nếu 0a thì cby x a   và viết công thức nghiệm tổng quát là cby x a y      ℝ + Nếu 0b thì cax y b   và viết công thức nghiệm tổng quát là x cax y b       ℝ * Vẽ đường thẳng có phương trình axbyc + Nếu 0b thì vẽ đường thẳng 1ycax b
+ Nếu 0b thì vẽ đường thẳng c x a cùng phương với trục tung. II. Bài toán Bài 1: Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương tình sau và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó a) 236xy b) 302xy Bài 2: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 23xy b) 02xy c) 03xy Bài 3: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 235xy b) 03xy c) 02xy Bài 4: Cho phương trình 532xy (1) a) Tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình Bài 5: Cho phương trình 324xy (1). Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Bài 6: Biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy a) 32xy b) 02xy c) 203xy Bài 7: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình: a) 34xy b) 36xy c) 458xy Dạng 4: Nhận biết hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao? a) 26 541 x xy     b) 23 001 xy xy     c) 31 3 xy xy     Bài 2: Trong những trường hợp sau đây, hãy chỉ ra các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn a) 235 311 xy xy     b) 235 36 xy x     c) 927 311 y xy     d) 22 121 311 xy xy    