Tiêu đề TOAN 8 CD 23 D3 TOAN THUC TE VE TAT CA CAC TRUONG HOP DONG DANG.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 23.CÁC TH ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác a. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tan giác (cạnh- cạnh – cạnh) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng CB A C'B' A' Tam giác ABC và '''ABC có: ''''''ABACBC ABACBC '''(..)ABCABCccc” b. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (cạnh-góc-cạnh) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó băng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau CB A C'B' A' Tam giác ABC và '''ABC có:  '''' ' ABAC ABAC AA        '''(..)ABCABCcgc” c. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác (góc-góc) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2 A' B'C' A BC Tam giác ABC và '''ABC có :   ' ' AA BB      '''(.)ABCABCgg” 2. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông a) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau A' B' C'A B C - Nếu tam giác vuông này có hai cạnh hóc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau b. Thêm một dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng Chú ý: - Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng - Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI DẠNG 3: TOÁN THỰC TẾ VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
3 I. Phương pháp giải: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để tính toán các khoảng cách, chiều cao vật trong thực tế II. Bài toán Bài 1. Để đo động rộng CD của một khúc sông người ta xác định vị trí của các điểm ,,ABE sao cho ABEACD” và đo được 30,80,15ABmACmBEm (hình vẽ). Tính độ dài CD của khúc sông Lời giải Theo mô tả hình vẽ ta có ABEACD” ABBE ACCD 3015 80CD 15.80 40() 30CDm Vậy chiều rộng khúc sông là 40m Bài 2. Một chiếc thang lớn đặt cạnh một bức tường và cách chân tường 1,2m .Một chiếc thang nhỏ dài bằng 3 4 chiều dài của chiếc thang lớn. Đặt thang nhỏ bên cạnh thang lớn sao cho hai chiếc thang có góc tạo bởi thang và mặt đất bằng nhau. Tính khoảng cách từ chân thang nhỏ đến tường Lời giải
4 ED F AB C Ta mô tả hai chiếc thang lớn BC và chiếc thang nhỏ EF dựng vào tường như hình trên Xét ABC và DEF có: 0 90;()BACDEFBEgt ()ABCDEFgg” DEEF ABBC 3 1,24 DE  1,2.3 4DE 0,9()DEm Vậy khoảng cách từ chân thanh nhỏ đến tường là 0,9m Bài 3. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m . Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m .Tính chiều cao của cột điện Lời giải: 0,6m 2,1m 4,5m CDF E A B Kí hiệu như trên hình vẽ