Tiêu đề ĐỀ 8 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

Câu 6. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A.   2 1 2 2 x dx - - + ò B.   2 1 2 2 x dx - - ò C.   2 2 1 2 2 4 x x dx - - + + ò D.   2 2 1 2 2 4 x x dx - - - ò Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A1;1;0 và B0;1;2 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . A. d = - 1;1;2 r B. a = - -  1;0; 2 r C. b = - 1;0;2 r D. c = 1;2;2 r Câu 8. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. 4 2 y x x = - 2 . B. 3 y x x = - + 3 . C. 2 3 x y x - = + . D. 3 y x x = - 3 . Câu 9. Phương trình 1 sin 2 2 x = - có bao nhiêu nghiệm thõa 0 < Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ . Cho các đẵng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. + + + = 0 uuur uuur uuur uuur r GA GB GC GD B. + + + = 2IJ uuur uuur uuur uuur ur GA GB GC GD C. + + + = uuur uuur uuur uuur uur GA GB GC GD JI D. + + + = -2 uuur uuur uuur uuur uur GA GB GC GD JI PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số     2 2 2 x f x x e = - . a)     2 f f (0) ln = - = - 2; 4 2 ln 2 2 . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là   2 2 ( ) 2 x f ¢ x = x + x e - c) Tổng các nghiệm của phương trình f x ¢( ) 0 = là 1. d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn -1;2 là 2 e - - . Câu 2. Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón. Gọi P x  là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x (tấn) sản phẩm trong một tuần. Khi đó đạo hàm P x ¢  gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: P x x ¢  = - 17 0,025 với 0 1000 £ £x . Biết nhà máy lỗ 24 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần. a) Công thức lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x (tấn) sản phẩm trong một tuần là   2 P x x x = - 17 0,0125 .