Tiêu đề Chương 7_Bài 1_ _Đề bài_Toán 9_CTST.pdf ✅

CHƯƠNG VII. TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI. BÀI 22. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. TẦN SỐ VÀ BẢNG TẦN SỐ Định nghĩa Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là tần số của giá trị đó. Bảng tần số. Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó. Ví dụ 1. Một đội bóng đã thi đấu 26 trận trong một mùa giải. Số bàn thắng mà đội đó ghi được trong từng trận đấu được thống kê lại như sau: 2 3 2 3 3 1 0 3 1 0 1 1 2 2 4 0 0 2 2 0 5 4 2 0 2 0 Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Xác định tần số của mỗi giá trị và lập bảng tần số của mẫu dữ liệu. Lời giải Mẫu dữ liệu có các giá trị là: 0;1;2;3;4;5 . Tần số của các giá trị 0;1;2;3;4;5 lần lượt là 7;4;8;4;2;1. Bảng tần số: Số bàn thắng 0 1 2 3 4 5 Tần số 7 4 8 4 2 1 Chú ý: - Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu. - Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được kí hiệu là N . Cỡ mẫu N cũng bằng tổng các tần số của từng giá trị khác nhau. Chẳng hạn, trong Ví dụ 1, cỡ mẫu N 26 = . - Có thể chuyển bảng tần số dạng "ngang" như trên thành bảng tần số dạng "dọc" như sau: Số bàn thắng Tần số 0 7 1 4 2 8 3 4
4 2 5 1 Nhận xét: Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng quan sát các đặc điểm của mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giá trị xuất hiện ít lần nhất, 1⁄4. Bảng tần số cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với mẫu dữ liệu. Ví dụ 2. Người ta đếm số lượng người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô 5 chỗ đi qua một trạm thu phí trong khoảng thởi gian từ 9 giờ đến 10 giờ sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: 5 4 5 2 3 2 5 2 1 2 1 1 2 5 1 1 1 3 2 1 1 4 1 1 4 1 2 1 4 1 2 3 2 3 2 3 2 3 3 1 2 1 3 2 2 1 4 3 2 3 1 3 5 1 2 3 5 1 2 1 a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. b) Hãy cho biết số người ngồi trên xe phổ biến nhất là bao nhiêu. Lời giải a) Bảng tần số: Số người 1 2 3 4 5 Tần số 20 17 12 5 6 b) Theo bảng tần số trên, số người ngồi trên xe phổ biến nhất là 1 người. 2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ Tổng quát, ta có định nghĩa: Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng. Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị. Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó. Chú ý: Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ như sau:
Ví dụ 3. Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn Bình đều học thêm một số từ vựng tiếng Anh mới. Số lượng từ vựng mới bạn Bình học mỗi ngày được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình bên. a) Số lượng từ vựng mới mà bạn Bình học mỗi ngày nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó. b) Bạn Bình đã học từ vựng tiếng Anh mới trong bao nhiêu ngày? c) Có bao nhiêu ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ vựng mới? Lời giải a) Số lượng từ vựng mới bạn Bình học được mỗi ngày nhận các giá trị là 5;6;7;8;9 . Tần số của các giá trị đó lần lượt là 12;8;5;4;2 . b) Số ngày bạn Bình học từ vựng mới là: 12 8 5 4 2 31 + + + + = (ngày) c) Số ngày bạn Bình học nhiều hơn 7 từ vựng mới là 4 2 6 + = (ngày) Ví dụ 4. Một khu vui chơi dành cho trẻ em thống kê lại độ tuổi của một số trẻ em đến chơi trong một ngày ở bảng tần số như sau: a) Hãy vẽ các biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu ở bảng tần số. b) Theo biểu đồ ở câu a, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em ở độ tuổi nào là nhiều nhất? Lời giải a) Biểu đồ cột: Biểu đồ đoạn thẳng:
b) Theo biểu đồ trên, trong số các trẻ em đến khu vui chơi, trẻ em 7 tuổi là nhiều nhất. B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP Dạng 1. Lập bảng tần số Ví dụ 1. Một đội bóng đã thi đấu 26 trận trong một mùa giải. Số bàn thắng mà đội đó ghi được trong từng trận đấu được thống kê lại như sau: Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau? Xác định tần số của mỗi giá trị và lập bảng tần số của mẫu dữ liệu. Ví dụ 2. Người ta đếm số lượng người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô 5 chỗ đi qua một trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 10 giờ sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: 5 4 5 2 3 2 5 2 1 2 1 1 2 5 1 1 1 3 2 1 1 4 1 1 4 1 2 1 4 1 2 3 2 3 2 3 2 3 3 1 2 1 3 2 2 1 4 3 2 3 1 3 5 1 2 3 5 1 2 1 Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên. Ví dụ 3. Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 4 / 2023 được ghi lại như sau: 4 2 6 3 6 3 2 5 4 2 5 4 3 3 3 3 5 4 4 3 4 6 5 3 6 3 5 3 5 5 Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên. Ví dụ 4. Bảng sau đây ghi lại tên các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9 E , mỗi điểm tốt ghi tên một lần. Ngày Thứ Hai Thứ Ba Thứ Tư Thứ Năm Thứ Sáu Tên bạn đạt điểm tốt Bình Nam Tuấn Thảo Bình Yến Nam Nam Thảo Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên. Ví dụ 5. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9C như sau: Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên. Ví dụ tương tự. Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sở như sau: