Tiêu đề ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH, CÁC SỞ VÀ CÁC TRƯỜNG 2024-2025 - TOÁN 12 FORM NEW 2025 - ĐỀ 1 - HS.docx ✅

2 Câu 6: Theo thống kê, xác suất thành công một lần sút penalty của Messi là 2 3 . Messi sút lần lượt 5 lần penalty một cách độc lập. Xác suất để Messi sút thành công ít nhất một lần trong 5 lần đó bằng A 2 .  243 . B 1 .  243 . C 242 .  243 . D 241 .  243 . Câu 7: Cho hàm số mũ 21xym ( m là tham số). Số giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2022;2023 để hàm số đó luôn nghịch biến trên khoảng ; bằng A.  0 . B. 2022 . C.  2021 . D. 2023 . Câu 8: Cho các số thực dương ,,abc khác 1 thỏa mãn log2,log4.abbcca Giá trị của logcab bằng: A 7 . .                       6 B 8 . .                     7 C 10 . .  9 D 6 . . 5 Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để bất phương trình 22ln23ln1xxax nghiệm đúng với mọi xℝ ? A . 2. B . 4. C . 6. D . 3. Câu 10: Cho vật chuyển động theo phương trình: 32    –  2  sttmttm . Biết rẳng tại thời điểm 1 3ts thì vận tốc của chuyển động bị triệt tiêu. Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm 1ts ? A 2.1 2/.ms B 2. 8 /.ms C 2.1 0/.ms D. 14 2/.ms Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 22:2425Cxy , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :3450dxy . A . 4–350xy hoặc 4–3–450.xy B. 4350xy hoặc 4330.xy C . 43290.xy D . 43290xy hoặc 43–210.xy Câu 12: Cho hình chóp .SABC có SAABC , 2SAABa , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng A . 3a . B . a . C . 2a . D. 2a . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

4 d) Xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ, bằng: 9 40 PHẦN 3. TỰ LUẬN (4 CÂU DẠNG TRẢ LỜI NGẮN 8 ĐIỂM, MỖI CÂU 2 ĐIỂM ) Câu 19: Cửa hàng kinh doanh mở một đợt khuyến mại giảm giá , cửa hàng đó kinh doanh sản phẩm A với giá bán 50 ngàn đồng một sản phẩm thì một ngày bán được 200 sản phẩm. Người nghiên cứu thị trường nhận định rằng nếu cứ giảm giá sản phẩm 1 ngàn thì lượng mua sẽ tăng thêm 40 sản phẩm . Hãy lập kế hoạch giảm giá hợp lý để lợi nhuận mỗi ngày mặt hàng A của cửa hàng đạt mức cao nhất. Biết rằng giá nhập mặt hàng A là 40 ngàn. Câu 20: Một nhà máy phân phối xe máy có thể thuê tối đa 6 chiếc xe tải loại A và 16 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 200 chiếc xe máy đến nơi tiêu thụ, mỗi xe loại A chở tối đa được 20 xe máy với giá cước 3 triệu mỗi chuyến, mỗi xe loại B tối đa 10 chiếc xe máy với giá cước mỗi chuyến là 2 triệu đồng.Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến thì số tiền tối thiểu nhà phân phối phải trả là bao nhiêu? Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều .DSABC có các cạnh cùng bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng DM&SC . Câu 22: Một hòn đảo nhỏ hình tròn có tâm I , bờ biển có dạng nửa Parabol đỉnh A ( hình minh hoạ). Người ta muốn tìm một vị trí M trên cung AC để lập bến Canô sao cho khoảng cách từ M đến đảo gần nhất, xác định vị trí M , biết ADIH là hình chữ nhật và các độ dài đo đạc được như sau 400,100 1425 , 7D ABmBCm AAHm   (chỉ cần cơ sở lập luận đưa ra phương trình dẫn tới vị trí M, chưa cần đáp số cụ thể) ……………………HẾT……………………