Tiêu đề Đề số 14_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 ( PT5).Image.Marked.pdf ✅

Trang 1 ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. câu thí sinh án. Câu 1: nguyên hàm ! hàm "   2024 f x  x là A.   1 2023 d . 2023 f x x  x C  . B.   2023 f x dx  2024.x C  . C.   1 2025 d . 2025 f x x  x C  . D.   2025 f x dx  x C  . Câu 2: Công , tính - tích V ! ." tròn xoay 23 41 ra khi quay hình thang cong, 8 4 9: 2; < hàm " y  f  x , = Ox và hai 2? @ x  a,x  ba  b , xung quanh = Ox là A.   b a V  f x dx  . B.   2 b a V   f x dx  . C.   2 b a V  f x dx  . D.   b a V   f x dx  . Câu 3: công ty xây (A .B1 sát khách hàng xem có nhu E mua nhà : , giá nào. FG 5B .B1 sát 23 ghi &4 : 9B sau: , giá I J 2;K 2 m ) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) Q" khách hàng 54 78 120 45 12 F1B 9 G thiên R ! S " & J ghép nhóm trên là A. R = 4 . B. R = 20 . C. R = 9 . D. R = 108 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, V @ nào (8 2 W n  3;1;7  là >C pháp GX A. 3x  z  7  0 . B. 3x  y  7z 1  0 . C. 3x  y  7  0 . D. 3x  y  7z  3  0 . Câu 5: Hàm " y  f  x có 2; < hình (8 2 Y; < hàm " 2Z cho có J W ngang là A. y  2 . B. x  2 . C. y 1. D. x 1. Câu 6: Cho các " A ( a , b mãn 2 log a  x , 2 log b  y . Khi 2D :   2 3 2 P  log a b 9[ bao nhiêu ? ĐỀ VIP 14 (PT5)
Trang 2 A. P  6xy . B. P 2x3y. C. 2 3 P  x y . D. 2 3 P  x  y . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho 2? @ 3 4 5 : 2 5 3 x y z d       . Y - nào sau 2 2? @ d ? A. M (3;4;5) . B. N(2;5;3). C. P(3;4;5) . D. Q(2;5;3) . Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD 2 ABCD là hình bình hành, SA vuông góc >8 V @  ABCD . Góc 41 9: ] hai 2? @ nào sau 2 9[ 90 ? A. SA, SB . B. SA, SC . C. SA, BD . D. SB, AD . Câu 9: ^ J ! 9_ trình: 2 1 2 3 4 4 3 x  x              là A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 10: Cho _ " un  có 1 u  3, 6 u  27 . Công sai d 9[ bao nhiêu ? A. d  7 . B. d  5. C. d  8. D. d  6 . Câu 11: Cho hình 1 1 1 1 ABCD.A B C D . J 2` nào sau 2 2aX A. BA BB1  BC  BD1     . B. AB1  AD1  AC1    . C. 1 AB1  AD1  BD    . D. 1 1 1 1 AA C D C D  0    . Câu 12: Cho hàm " nào y  f  x là hàm 2 , có 241 hàm      2 2 f  x  x x 1 x  2 . Q" 2 - A - ! 2; < hàm " là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong ý a, b, c, d, : câu, thí sinh 2a 1V sai. Câu 1: Cho hàm " 2 3 3 2 x x y x     có 2; < C và 2 2 - A , B là hai 2 - A < ! C. a)   2 2 4 3 2 x x y x      . b) 2 2 - A và B [ : hai phía ! = tung. c) Y? @ AB có trình là y  2x 1. d) A và B 2" 0, nhau qua 2? @  có trình là x  2y  4  0 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho V E S  có trình       2 2 2 x 1  y  2  z  3 14 và 2 - M 1; 3; 2. a) V E S  có tâm là I 1; 2; 3 . b) F1B cách c tâm I 2G 2 - M là IM  2 . c) Y - M [ trong V E S .
Trang 3 d) \ P là V @ 2 qua M và d V E S  theo giao G là 2? tròn có bán kính _ Khi 2D trình V @ P là y  z  5  0 . Câu 3: e hàng bán hai &14 bóng 2f7 trong 2D có 65% bóng 2f là màu d và 35% bóng 2f là màu 27 các bóng 2f có kích 8 nhau. Các bóng 2f màu d có &J là 2% và các bóng 2f màu xanh có &J là 3%. khách hàng mua S nhiên 1 bóng 2f c e hàng 2D Xét các 9 G "H A:“Khách hàng 23 bóng màu djN B :“Khách hàng 23 bóng không jN Khi 2DH a) P A  0,65. b) PB | A  0,02 . c) P B | A  0,3 . d) PB  0,9765 . Câu 4: Cho hàm "   2 f x  2x  3 và F  x là nguyên hàm ! hàm " f  x. a) Ta có       2 1 f x dx F 2 F 1      . b) ^G F 0 1 thì F 2 12 . c) ^G   2 0 af x dx  32  thì a  6 . d) Cho     2 3 . x g x  ax  bx  c e là nguyên hàm ! hàm "   3 . x e f x , G   2 6 3 0 .27 x b e e f x dx  a   . Khi 2DH 27a  b  2 . PHẦN III. Thí sinh B &? c câu 1 2G câu 6. Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có 2 ABC là tam giác 2` 4 a, 4 bên SA vuông góc >8 2 l G .1B cách c 2 - A 2G V @ (SBC) m.a; m.Khi 2D giá < ! m là bao nhiêu (làm tròn 2G hàng E mLX l G 6 2 a SA  . Câu 2: Trong nW lý, dao 2 2 ` hòa là dao 2 có trình - 2 : x t  Acost   Trong 2D A là Biên 2 ! dao 2
Trang 4  rad / s là E " góc.  rad  là pha ban 2E Trong nW lý, Động năng ( G Anh: kinetic energy) ! >W là m &3 mà nó có 23 c - 2 ! nó. Y3 xác 2< 9: công ,   W 1 2 . 2  m v t Trong 2D mkg là ." &3 ! >W v tm / slà >W " ! >W 4 ? 2 - ts. \ B e >W có ." &3 m 100 g  dao 2 2 ` hòa >8 trình - 2H 40cos 200   3 x t cm           . Khi 2D Động năng >W 2D 24 giá < &8 _ 9[ bao nhiêu (J)? (Làm tròn 2G hàng E = L Câu 3: Xét J ; hai nguyên e khí argon (Ar) : 4 thái 9B7 nguyên e 23 coi là ." E7 .1B cách (d) ] hai nguyên e 9[ .1B cách ] tâm ! hai .+r E (tham .B1 hình 1). Coi không có tác bên ngoài nào tác 2 2G J7 A = ! G m tác V (d) ] hai nguyên e khí vào .1B cách d 23 xác 2< theo công , H 12 6 V (d) 4 d d                       Trong 2D  và  là các [ " 2V cho c khí G Y" >8 Ar,   0,930 và   3,62 . l G [ khi G m tác 24 _ thì J hai nguyên e Ar là 9` _7 .1B cách (d) mà hai nguyên e 2D 9` _ là bao nhiêu ? (Công , V (d) có tên là: G Lennard-Jones) (Nguồn Wikipedia) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho V E S : 2 2 2 x  y  z  4x  2y  2z  3  0 và 2 - A5;3;2. 2? @ d thay 2s luôn 2 qua A và luôn d V E 4 hai 2 - phân 9 J M , N . Giá < _ ! 9 - , S  AM  4AN là bao nhiêu ? Câu 5: Sân >W 2 Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm .t >u _ G 8 Y là ( v ra &v khai 4 Y4 - thao Y+ Nam Á 23 s , 4 Singapore m 2 015 . ^` sân là elip E có = &8 dài 150m , = bé dài 90m (hình >xL ^G d sân >W 2 theo V @ vuông góc >8 = &8 ! E và d elip : M,N (hình >xL thì ta 23 G ( J luôn