Tiêu đề Đề số 27_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD ĐỀ VIP 27 KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số 21Fxx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. 31 3fxxx . B. 2fxx . C. 21fxx . D. 311 3fxx . Câu 2: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,0xyeyx và 1x . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng A. 1 2 0 ed xx . B. 1 0 ed xx C. 1 0 ed xx . D. 1 2 0 ed xx . Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người trong một doanh nghiệp như sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) A. 20,6 . B. 20,7 . C. 21,6 . D. 21,7 Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm 1;3;3,0;1;1AB ? A. 11;2;2u→ . B. 21;2;2u→ . C. 31;4;4u→ . D. 40;1;1u→ . Câu 5: Cho hàm số yfx có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 6: Bất phương trình 39loglog3xx có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 6 B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm 2;3;2A và có một vectơ pháp tuyến 2;5;1→n có phương trình là A. 25170xyz . B. 25170xyz . C. 25120xyz . D. 232180xyz .
Câu 8: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác ABC với 0 ,2,30ABaACaBAC , chiều cao 3.ha Thể tích của khối lăng trụ là A. 3 3Va . B. 3 3 2 a V . C. 3 3 4 a V . D. 3 2 a V . Câu 9: Nghiệm của phương trình 1327x là A. 4x . B. 3x . C. 2x . D. 1x . Câu 10: Cho cấp số nhân nu biết 152651102uu;uu . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân nu ? A. 11 B. 12 . C. 13 . D. 14 . Câu 11: Cho hình hộp D.''''ABCABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABBC→→ . B. D'ABAAC→→→ . C. 'BABCBBBD→→→→ . D. ''BCDCAAAC→→→→ . Câu 12: Cho hàm số yfx có đồ thị của hàm số 'fx như hình bên dưới: x y 4 -1 2 O1 Hàm số yfx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 221 1 xx yfx x    a) Đường thẳng 3yx là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. b) Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 31; là 1 .
d) Có 6 giá trị nguyên của m để phương trình fxm vô nghiệm. Câu 2: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m . Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 /ms thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức 164Avtt (đơn vị tính bằng /ms , thời gian t tính bằng giây). Khi đó a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s . b) Quãng đường St (đơn vị mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây ( 04t ) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức 4 0 Stvtdt  . c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m . d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m . Câu 3: Ở cửa ra vào của một nhà sách có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1% . Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa. a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9% . b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1% . c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1% . d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001% . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:64250Sxyzxyz . a) Tọa độ tâm mặt cầu S là 3;2;1I . b) Điểm 1;1;2A nằm bên trong mặt cầu S . c) Một quả bóng hình cầu có bán kính R (cm) bằng với bán kính mặt cầu S có thể đựng trong hình lập phương có cạnh bằng 4 (cm). d) Đường thẳng 1 :3 22 xt dyt zt       tiếp xúc với mặt cầu S . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Để tiện cho việc đo đạc một chi tiết sản phẩm kỹ thuật, kỹ sư tạo một mô hình lăng trụ .'''ABCABC với  4cm, 6cm, '5cm, '60,'30,45.ABACAAAABAACBAC∘∘∘ Do yêu cầu kỹ thuật, kỹ sư cần tính khoảng cách từ trung điểm M của cạnh AB đến trung điểm N của cạnh ''AC , khoảng cách đó bằng bao nhiêu centimet? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 2: Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá 9 triệu đồng theo hình thức trả trước 30% và phần còn lại trả góp hàng tháng với lãi suất 0,9% /tháng. Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ cho mỗi lần là như nhau. Hỏi sau 12 tháng, anh Bình muốn trả hết