Tiêu đề DS10-C8-B3-NHI THUC NEW TON.docx ✅

1 Chương ❽ §3-NHỊ THỨC NEW TON  Ta đã biết:    222 33223 2; 33. abaabb abaababb    Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về quy luật số mũ của a và b. Có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển nab khi 4;5n không? 40413222334444444 432234 464 abCaCabCabCabCb aabababb    Hệ quả  Với 1,ab thì ta có 012...nn nnnCCC .  Với 1;1ab , ta có 010...1...1knknnnnnCCCC Câu 1: Trong khai triển nhị thức Newton của 4ab có bao nhiêu số hạng? A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4. Lời giải
2 Trong khai triển nhị thức Newton của 4ab có 415 số hạng. Câu 2: Trong khai triển nhị thức Newton của 423x có bao nhiêu số hạng? A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4. Lời giải Trong khai triển nhị thức Newton của 423x có 415 số hạng. Câu 3: Trong khai triển nhị thức Newton của 4ab , số hạng tổng quát của khai triển là A. 15 4 kkk Cab . B. 4 4 kkk Cab . C. 151 4 kkk Cab . D. 44 4 kkk Cab . Lời giải Số hạng tổng quát của khai triển 4ab là 4 4 knkkkkk nCabCab . Câu 4: Trong khai triển nhị thức Newton của 423x , số hạng tổng quát của khai triển là A. 44 423.kkkkCx . B. 44423.kkkkCx . C. 44 423.kkkkCx . D. 44423.kkkkCx . Lời giải Số hạng tổng quát của khai triển 423x là 444442323.kkkkkkkCxCx . Câu 5: Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của 412x . A. 1 . B. 1 . C. 81 . D. 81 . Lời giải Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của 423x chính là giá trị của biểu thức 423x tại 1x . Vậy 412.11S . Câu 6: Trong khai triển nhị thức Newton của 413x , số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là A. 108x . B. 254x . C. 1. D. 12x . Lời giải Ta có 444 44 00 1333kkkkk kk xCxCx    . Do đó số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x ứng với 1k , tức là 11 4312Cxx . Câu 7: Tìm hệ số của 22 xy trong khai triển nhị thức Newton của 42xy . A. 32 . B. 8 . C. 24 . D. 16 . Lời giải Ta có 44444 44 00 22.2.kkkkkkk kk xyCxyCxy    . Số hạng chứa 22 xy trong khai triển trên ứng với 42 2 2 k k k     . Vậy hệ số của 22 xy trong khai triển của 42xy là 22 4.224C .