Tiêu đề CHỦ ĐỀ 3.4- PHÂN TÍCH NHÂN TỬ - PP4.docx ✅

1 CHỦ ĐỀ 3 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC I/ PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ (Thường dùng cho đa thức bậc 2) Phương pháp giải Nếu đa thức đã cho là đa thức bậc hai có 3 hạng tử: ax 2 + bx + c = 0 nhưng không có dạng hằng đẳng thức (a ± b) 2 thì ta phải tiến hành tách hạng tử như sau: Đặt a + b = c và a.b = d rồi nhẩm các giá trị a, b thỏa mãn. (Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh bằng cách bấm máy tìm ra a và b) Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 – 6x + 5 b) x 2 – x -12 c) x 2 + 8x + 15 d) x 2 + 7x + 12 e) x 2 – 13x + 36 f) x 2 – 5x – 24 g) 3x 2 + 13x -10 h) 2x 2 – 7x + 3 i) 3x 2 – 16x + 5 j) 2x 2 – 5x – 12 k) x 4 – 7x 2 + 6 l) x 4 + 2x 2 -3 m) 4x 2 -12x 2 -16 n) x 4 + x 2 + 1 Giải a) x 2 – 6x + 5 = x 2 – x – 5x + 5 = x(x – 1) – 5(x – 1) = (x – 5)(x – 1) b) x 2 – x – 12 = x 2 + 3x – 4x – 12 = x(x + 3) – 4(x + 3) = (x – 4)(x + 3) c) x 2 + 8x + 15 = x 2 + 3x + 5x + 15 = x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 5)(x + 3) d) x 2 + 7x + 12 = x 2 + 3x + 4x + 12 = x(x + 3) + 4(x + 3) = (x + 4)(x + 3) e) x 2 – 13x + 36 = x 2 – 4x – 9x + 36 = x(x – 4) – 9(x – 4) = (x – 4)(x – 9) f) x 2 – 5x – 24 = x 2 + 3x – 8x – 24 = x(x + 3) – 8(x + 3) = (x – 8)(x + 3) g) 3x 2 + 13x -10 = 3x 2 – 2x + 15x – 10 = x(3x – 2) + 5(3x – 2) = (x + 5)(3x – 2) h) 2x 2 – 7x + 3 = 2x 2 – 6x – x + 3 = 2x(x – 3) – (x – 3) = (2x – 1)(x – 30) i) 3x 2 – 16x + 5 = 3x 2 – x – 15x + 5 = x(3x – 1) – 5(3x – 1) = (x – 5)(3x – 1)