Tiêu đề CĐ02. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG.pdf ✅

1 CHỦ ĐỀ 2. TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Tính tƣơng đối của chuyển động: Chuyển động hay đứng yên đều có tính tương đối, nó phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn. Do đó tọa độ, vận tốc và quĩ đạo của vật đều có tính tương đối. II. Công thức cộng vận tốc: Gọi: + 13 v là vectơ vận tốc tuyệt đối (vận tốc của vật 1 so với vật 3). + 12 v là vectơ vận tốc tương đối (vận tốc của vật 1 so với vật 2). + 23 v là vectơ vận tốc kéo theo (vận tốc của vật 2 so với vật 3). Ta có: 13 12 23 v v v   1.4 ♦ Chú ý - Ta luôn có: 12 23 13 12 23 v v v v v     - Các trường hợp riêng: + 12 v cùng hướng với 23 v : 13 12 23 v v v   . + 12 v ngược hướng với 23 v : 13 12 23 v v v   + 12 v vuông góc với 23 v : 2 2 13 12 23 v v v   - Tổng quát: 2 2 13 12 23 12 23 v v v v v    2 cos (  góc giữa các vectơ 12 v , 23 v ) B. BÀI TẬP VÍ DỤ VD2. 1. Một thuyền đi từ bến A đến bến B cách nhau 6 km rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong nước yên lặng là 5 km/giờ, vận tốc nước chảy là 1 km/giờ. a. Tính vận tốc của thuyền so với bờ khi thuyền đi xuôi dòng và khi đi ngược dòng? b. Tính thời gian chuyển động của thuyền? Giải a. Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: v1 = 6km/ h. Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là: v2 = 4km / h. b. Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là : v1 = 6 km / h − Thời gian xuôi dòng: t1 = s v1 = 1 giờ − Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là: v2 = 4km / h − Thời gian ngược dòng: t2 = s v2 = 1,5 giờ − Thời gian chuyển động của thuyền: t = t1 + t2 = 2,5 h = 2h 30’ VD2. 2. Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính quãng đường AB.

3 VD2. 5. Một ôtô đang chạy với vận tốc 72 km/giờ thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song song với đường ôtô. Một hành khách ngồi trên ôtô nhận thấy từ lúc ôtô gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua mất 30 giây. Đoàn tàu gồm 12 toa, mỗi toa dài 20 m. Đoàn tàu chạy với tốc độ bao nhiêu? Giải Gọi vận tốc v⃗12 của ôtô/tàu bằng thương số chiều dài đoàn tàu với thời gian ôtô vượt qua tàu: v12 = S t = 20.12 30 = 8m/s + Áp dụng công thức cộng vận tốc: v⃗13 = v⃗12 + v⃗23 Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của ôtô. VD2. 6. Một dòng sông có chiều rộng là 60m nước chảy với vận tốc 1m/s so với bờ. Một người lái đò chèo một chiếc thuyền đi trên sông với vận tốc 3m/s. a. Vận tốc của thuyền đối với bờ khi đi từ bờ này sang bờ đối diện theo phương vuông góc với bờ? b. Khi đi từ bờ này sang bờ kia, theo phương vuông góc với bờ, hướng của vận tốc thuyền đối với bờ hợp với bờ 1 góc xấp xỉ bao nhiêu? c. Khi đi từ bờ này theo phương vuông góc sang bờ đối diện (điểm dự định đến). Do nước chảy nên khi sang đến bờ kia, thuyền bị trôi về phía cuối dòng. Khoảng cách từ điểm dự định đến và điểm thuyền đến thực cách nhau bao xa? d. Muốn đến được điểm dự định đối diện điểm xuất phát bên kia bờ thì thuyền phải đi hướng chếch lên thượng nguồn hợp với bờ 1 góc bao nhiêu? Vận tốc của thuyền đối với bờ trong trường hợp này là bao nhiêu? e. Trong 2 trường hợp đi vuông góc với bờ và chếch lên thượng nguồn trường hợp nào đến được điểm dự kiến nhanh nhất? Giải + Gọi v⃗nb là vận tốc nước đối với bờ. v⃗tb là vận tốc thuyền đối với bờ. v⃗tn là vận tốc thuyền đối với nước. + Áp dụng công thức cộng vận tốc: v⃗tb = v⃗tn + v⃗nb a. Từ hình vẽ ta có: vtb = √vtn 2 + vnb 2 = √10m/s b. tan α = vtn vnb = 3 ⇒ α ≈ 72 0 c. Trong khoảng thời gian thuyền đi ngang từ A đến B, nước đi dọc từ B đến C nên ta có: AB BC = vtn vnb ⇒ BC = AB 3 = 20m d. Trong cùng thời gian nước di chuyển được đoạn DB, thuyền di chuyển được đoạn AD. + Do vtb = vtn. cos β = 3. 2√2 3 = 2√2 = 2,8(m/s) 0 tn nb 1 v 3v AD 3DB sin 71 3         
4 e. Khi vuông góc với bờ. Thời gian đến bờ bên kia là 20s. Thời gian ngược dòng về điểm B: 20 2 = 10 Thời gian tổng cộng là 30s. + Khi đi chếch lên, thời gian đến bờ bên kia: 60 2,8 ≈ 21,4s Vậy, thuyền đi chếch lên thượng nguồn thì sẽ đến điểm dự kiến sớm hơn. VD2. 7. Hai xe A và B chuyển động thẳng đều với cùng vận tốc V hướng đến o theo các quĩ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc α = 60°. Biết ban đầu xe A và xe B cách O những khoảng AO = 20 km và BO = 30 km. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe? Giải − Phương trình chuyển động xe A và xe B: { x1 = OA + vt(1) x2 = OB + vt(2) − Khoảng cách hai xe vào thời điểm t: d 2 = x1 2 + x2 2 − 2x1x2 cos 6 0 0 ⇔ d = √v 2 t 2 + 50vt + 700   2 min min             d vt 25 75 d vt 25 0 d 75 5 3 8,7km C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2. 1. Một hành khách trên toa xe lửa (1) chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy 1 đoàn tàu (2) chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh. Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận tốc của nó. (Coi các toa sát nhau) 2. 2. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông sau 1 phút trôi được 100/3 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu? 2. 3. Trên một tuyến xe ô tô các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp nguợc lại gặp hai chuyến xe liên tiếp cách nhau 7 phút 30 giây. Tính vận tốc người đi xe đạp. 2. 4. Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ; khi chạy về mất 6 giờ. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất bao lâu? 2. 5. Quả cầu M được treo vào đinh A vắt qua ròng rọc di động B như hình vẽ. B chuyển động đều trên đuờng thẳng nằm ngang qua A với vận tốc v hướng đi xa A. Định vận tốc của M đối với các hệ quy chiếu sau: a. gắn với ròng rọc. b. gắn với tường. 2. 6. Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc    60 . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng 1 l km  20 và 2 l km  30 .