Tiêu đề CĐ4- HTL TRONG TAM GIAC-P1-GV .docx ✅

 VỞ BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2 §CHỦ ĐỀ ❹. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ⓒ. BÀI TẬP RÈN LUYỆN ⬩CHỦ ĐỀ 1: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A , 1,5AB ; 3,5BC . Tính tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc B . Lời giải Ta có 222223,51,51010ACBCABAC . Do đó 1,5 cossin0,4286 3,5 AB BC BC 10 sincos0,9035 3,5 1,5 cottan0,4743 10 10 tancot2,1082 1,5 AC BC BC AB BC AC AC BC AB    Câu 2: Cho ABC vuông tại A, Chứng minh rằng: ACsinB ABsinC . Lời giải Xét ABC vuông tại A có sinAC B BC ; sinCAB BC sin : sin BACABAC CBCBCAB Câu 3: ABC vuông tại A có 2BCAB . Tính các tỉ số lượng giác của góc C . Lời giải Ta đặt ABm thì 2BCm , suy ra 222222 433ACBCABmmmACm . Ta có 133 sin;cos; 2222 ABmACm CC BCmBCm 13 tan;cot3 33 ABmACm CC ACABmm . Câu 4: Tam giác ABC cân tại A , có 6BC , đường cao 4AH . Tính các tỉ số lượng giác của góc B . Lời giải

 VỞ BÀI TẬP RÈN LUYỆN 4 7,5 cos0,6 12,5 AB B BC 10 cos0,8. 12,5 AC C BC Vậy cosB = 0,6; cosC = 0,8. Câu 7: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 12 cm, BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc HAM. Lời giải Chứng minh được tam giác ABC vuông tại A => 25 () 22 BC AMcm Từ đó tính được tỉ số lượng giác của góc HAM   724 sin;cos; 2525 724 tan;cot 247 HAMHAM HAMHAM   MHC B A Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: cotcot2BC Lời giải MHC B A Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM thì 1 2; 2AHAMBCBCAH cot;cotcotcot2BHCHBHCHBC BCBC AHAHAHAHAH Câu 9: Cho tam giác ABC nhọn, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng: sinsinsin abc ABC Lời giải