Tiêu đề 6 câu - Ứng dụng nguyên hàm giải bài toán thực tế_HS.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 1 Dạng 4: Ứng dụng nguyên hàm giải bài toán thực tế Câu 1: Vào năm 2014 , dân số nước ta khoảng 90,7 triệu người. Giả sử dân số nước ta sau t năm được xác định bởi hàm số St (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi 0,0141,2698.e,tSt với t là số năm kể từ năm 2014 , St tính bằng triệu người/ năm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) St là một nguyên hàm của St b) 0,01490,7.e90,7tSt c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/ năm) khoảng 1,7 triệu người/ năm d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) là khoảng 120 triệu người/ năm Câu 2: Một vật chuyển động với gia tốc 24cosm/satt . Tại thời điểm bắt đầu chuyển động vật có vận tốc bằng 0. Xét tính đúng sai của các khẳng đính sau: a) Vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số 4cosm/s.vtt b) Vận tốc của vật tại thời điểm 6t  là 2 m/s c) Tại thời điểm   4ts  sau khi xuất phát thì vận tốc của vật là 2m/s d) Gia tốc của vật tại thời điểm   (s) 4t  là 222 m/s Câu 3: Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ 015/vms thì gặp chướng ngại vật rồi phanh gấp với gia tốc không đổi là 23/ams . Kí hiệu vt là tốc độ của xe, at là gia tốc xe, st là quãng đường xe đi được cho đến thời điểm t giây kể từ lúc phanh xe. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. a) vtat . b) atst . c) Tính từ lúc phanh xe, sau 4 giây thì xe dừng hẳn. d) Quãng đường xe đi được tính từ lúc phanh xe đến khi dừng hẳn nằm trong khoảng từ 35 mét đến 40 mét. Câu 4: Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu ft là tổng số lượng vi sinh vật sau t giờ. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con. Trong 7 giờ tiếp theo, số lượng vi sinh vật thay đổi với tốc độ 28fttt (con/giờ). Xét tính đúng sai của các khẳng đính sau: