Tiêu đề Bài 6_Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của tổng_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHAN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1 BÀI 6: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Chia hết và chia có dư Ví dụ: Có thể chia đểu 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? Có thể chia đểu 7 quyển vở cho 3 bạn được không? Nhận xét: Do ta tìm được số 5 để 15 3.5 = nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được; mỗi bạn được 5 quyển. Ta không tìm được số tự nhiên x nào để 7 3.x = vì 7 3.2 1 = + , tức là 7 chia cho 3 được thương là 2 dư 1. Vậy không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn. Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a b q r = × + , trong đó 0 r b £ < . Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b. - Nếu r 0 = tức a b = . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a bM và ta có phép chia hết a : b q = . - Nếu r 0 1 , ta nói a không chia hết cho b, kí hiệu a bM/ và ta có phép chia có dư. 2. Tính chất chia hết của một tổng Tính chất 1: Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0. Nếu a nM và b nM thì (a b) n + M . Ví dụ 1: Tổng sau có chia hết cho 7 hay không? 129.7+14.2020 Giải Vì 129.7 7M và 14.2020 7M nên tổng đã cho chia hết cho 7. Nhận xét: - Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu với a b 3 : Nếu a n, b n M M thì (a b) n - M . - Tính chất 1 có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng: Nếu a n b n c n M M M , , thì ( ) a b c n + + M . Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó. Tính chất 2: Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0. Nếu a nM/ và b : n thì (a b) n + M/ . Nhận xét: - Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a b) > : Nếu a n, b n M M / thì (a b) - M/ n . Nếu a n, b n M M/ thì (a b) n - M/ . - Tính chất 2 có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng. Nếu a M/ n b n c n , , M M thì ( ) a b c + + M/ n . Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Ví dụ 2: Tổng sau có chia hết cho 15 hay không? 12.75 27. + Giải Vì 75 : 15 và 27 15 M/ nên tổng đã cho không chia hết cho 15.