Tiêu đề Chủ đề 1. Đại cương về sóng cơ.doc ✅

MỤC LỤC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2 1. Sóng cơ 2 2. Sự truyền sóng cơ 2 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 3 DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SÓNG 3 1. Sự truyền pha dao động 3 2. Biết trạng thái ở điểm này xác định trạng thái điểm khác 8 3. Tìm thời điểm tiếp theo để một điểm ở một trạng thái nhất định 9 4. Biết li độ hai điểm ở cùng một thời điểm xác định thời điểm tiếp theo, xác định bước sóng 10 5. Trạng thái hai điểm cùng pha, ngược pha vuông pha 14 6. Đồ thị sóng hình sin 15 7. Quan hệ li độ tại ba điểm trên phương truyền sóng 16 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 18 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH SÓNG 23 1. Phương trình sóng 23 2. Li độ và vận tốc dao động tại các điểm ở các thời điểm 27 a. Li độ vận tốc tại cùng 1 điểm ở 2 thời điểm 27 b. Li độ và vận tốc tại hai điểm 28 3. Khoảng cách cực đại cực tiểu giữa hai điểm trên phương truyền sóng. 30 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 31 CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Sóng cơ a. Thí nghiệm Thí nghiệm 1: Một mũi nhọn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng chạm nhẹ vào nước yên lặng tại điểm O, ta thấy xuất hiện những vòng tròn từ O lan rộng ra trên mặt nước với biên độ sóng ngày càng giảm dần. Thả nhẹ một mấu giấy xuống mặt nước, ta thấy nó nhấp nhô theo sóng nhưng không bị đẩy ra xa. Ta nói, đã có sóng trên mặt nước và O là một nguồn sóng.
Thí nghiệm 2: Một lò xo rất nhẹ một đầu giữ cố định đầu còn lại dao động nhỏ theo phương trùng với trục của lò xo, ta thấy xuất hiện các biến dạng nén dãn lan truyền dọc theo trục của lò xo. b. Định nghĩa Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong một môi trường. Các phần tử vật chất của môi trường mà sóng truyền qua chi dao động xung quanh vị trí cân bằng. Sóng ngang: Là sóng cơ trong đó phương dao động (của chất điểm ta đang xét)  với phương truyền sóng. Chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt thoáng của chất lỏng. Sóng dọc: Là sóng cơ trong đó phương dao động // (hoặc trùng) với phương truyền sóng. Truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ không truyền được trong chân không. 2. Sự truyền sóng cơ a. Các đặc trưng của một sóng hình sin Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Tần số của sóng f = 1/T. Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường vs/t . Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị không đổi. Bước sóng λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì λ = vT = v/f. Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động đồng pha với nhau. Hai phần tử cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha với nhau.   Đỉnh sóng Đáy sóng Bước sóng Biên độ sóngA Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường mà sóng truyền qua. B. Phương trình sóng Giả sử phương trình dao động của đầu O của dây là: u 0 = Acosωt. Điểm M cách O một khoảng λ. Sóng từ O truyền đến M mất khoảng thời gian Δt = x/v. Phương trình dao động của M là: u M = Acosω(t – Δt) M xtx uAcostAcos2 vT     . Với 2 ;vT T   Phương trình trên là phương trình sóng của một sóng hình sin theo trục x (sóng truyền theo chiều dương thì lấy dấu trừ trước x, còn theo chiều âm thì lấy dấu + trước x) Phương trình sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1. Bài toán liên quan đến sự truyền sóng. 2. Bài toán liên quan đến phương trình sóng. DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SÓNG 1. Sự truyền pha dao động
Sườn trướcSườn trướcSườn sauSườn sau Hướng truyền Phương truyền sóng 2   vvvv v CCO NN Phương pháp giải Bước sóng: v2 vTv f    Khi sóng lan truyền thì sườn trước đi lên và sườn sau đi xuống! Xét những điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng thì khoảng cách giữa 2 điểm dao động: * Cùng pha: kℓ (k là số nguyên) min.ℓ * Ngược pha: 2k1 2  ℓ (k là số nguyên) min0,5.ℓ * Vuông pha: 2k1 4  ℓ (k là số nguyên) min0,25ℓ Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t 0 , một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau A. π/4. B. 2π/3. C. π/3. D. 3π/4. x u O M Hướng dẫn * Bước sóng: 2 = 8 ô; * Khoảng cách hai vị trí cân bằng của O và M là d = 3ô = 32/8 nên chúng dao động lệch pha nhau: 2d3 4    Chọn D. Ví dụ 2: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là A. 8,75 cm. B. 10,50 cm. C. 8,00 cm. D. 12,25 cm. Hướng dẫn Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN = λ; 2λ; 3λ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN = 2λ hay v40MN22.2.8cm f10 Chọn C. Ví dụ 3: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: A. 8,75 cm. B. 10,5 cm. C. 7,0 cm. D. 12,25 cm. Hướng dẫn Hai điểm M, N dao động ngược pha nên: MN = 0,5λ.; 1,5λ,; 2,5λ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN = 2,5λ = 2,5 v f = 8,75 (cm) => Chọn A. Ví dụ 4: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm E và F. Biết rằng, khi E hoặc F có tốc độ dao động cực đại thì tại M tốc độ dao động cực tiểu. Khoảng cách MN là: A. 4,0 cm. B. 6,0 cm. C. 8,0 cm. D. 4,5 cm. Hướng dẫn  Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN = λ, 2λ, 3λ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm dao động vuông pha với M nên bắt buộc: MN = λ hay vMN4cm f Chọn A. Ví dụ 5: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24 cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A 1 , A 2 , A 3 dao động cùng pha với A, và ba điểm B 1 , B 2 , B 3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B 1 , A 1 , B 2 , A 2 , B 3 , A 3 , B và A 3 B = 3 cm. Tìm bước sóng. A. 7,0 cm. B. 7,0 cm. C. 3,0 cm. D. 9,0 cm. Hướng dẫn
3AB3AB24337cm Chọn B.  A 2B 1A2A 3A B 3B Ví dụ 6: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5λ/4 sóng truyền từ P đến Q. Những kết luận nào sau đây đúng? A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại. B. Li độ P, Q luôn trái dấu. C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại. D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng).. Hướng dẫn XuốngLênXuốngLên Q P Từ hình vẽ này, suy ra A và B sai. Vì sóng truyền từ P đến Q nên khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại => C đúng. Hai điểm P, Q vuông pha nhau nên khi P có thế năng cực đại (P ở vị trí biên) thì Q có thế năng cực tiểu (Q ở vị trí cân bằng) => D đúng. XuốngLênXuốngLên Q P Ví dụ 7: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2 s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1 m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 đến 60 cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là: A. 50 cm. B. 55 cm. C. 52 cm. D. 45 cm. Hướng dẫn 2 /4 M M M N Cách 1: Hiện tại M ở biên dương và N qua VTCB theo chiều dương (xem trên vòng tròn lượng giác, M sớm pha hơn nên M chạy trước): k.21 2   Dao động tại N trễ pha hơn dao động tại M một góc là: 42d602d2d2d4,262 vT100.0,2    Từ (1) và (2) suy ra: k = 2. Do đó: 2d2.2d45cm 100.0,22   Chọn D. Cách 2: Bước sóng: λ = vT = 100.0,2 = 20 cm. Vì 42 cm ≤ MN ≤ 60 cm nên 2,2λ ≤ MN ≤ 3λ.