Tiêu đề 13 - Chương 13 - Bài 3 - ĐỀ THỂ TÍCH TRONG HHKG CỔ ĐIỂN.pdf ✅

1. Thể tích khối chóp 1 . h 3 V S Trong đó: S = diện tích đáy; h = chiều cao khối chóp = d (đỉnh; mặt phẳng đáy). 2. Thể tích khối lăng trụ V S = . h Trong đó: S = diện tích đáy; h = chiều cao khối lăng trụ. g Thể tích khối lập phương 3 V a = g Thể tích khối hộp chữ nhật V abc = 3. Tỉ số thể tích g Cho khối chóp S ABC . , trên các đoạn thẳng SA SB SC , , lần lượt lấy các điểm A B C ¢ ¢ ¢ , , khác S. Khi đó ta luôn có tỉ số thể tích: . . S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ = × × × g Ngoài những cách tính thể tích trên, ta còn phương pháp chia nhỏ khối đa diện thành những đa diện nhỏ mà dễ dàng tính toán. Sau đó cộng lại. g Ta thường dùng tỉ số thể tích khi điểm chia đoạn theo tỉ lệ. 4. Tính chất của hình chóp đều g Đáy là đa giác đều (hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông). g Chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy g Các mặt bên là những tam giác cân và bằng nhau. g Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau. g Góc giữa các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau. a b a c XIII THỂ TÍCH A S B C C ¢ A¢ B ¢

1 1 1 . . . 2 2 2 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 . 4 ( )( )( ), (Héron) a b c ABC a h b h c h ab C bc A ac B S abc p r R p p a p b p c D = = = = = = = = = = - - - Diện tích tam giác vuông: 1 2 S = . (tích hai cạnh góc vuông). Diện tích hình chữ nhật: S = dài . rộng Diện tích hình vuông: S = cạnh . cạnh Diện tích hình thang: 1 2 S = (đáy lớn + đáy bé). chiều cao Diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc: 1 2 S = .(tích hai đường chéo) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho DABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là trung tuyến. Khi đó: * 2 2 2 BC = + AB AC (Pitago), AH BC AB AC . . . = * 2 AB BH BC = × và 2 AC CH CB = × . * 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + và 2 AH HB HC = × . * BC AM = 2 . * 1 1 . 2 2 ABC S AB AC AH BC D = × × = × × 2. Hệ thức lượng trong tam giác thường Cho DABC và đặt , , , 2 a b c AB c BC a CA b p + + = = = = (nửa chu vi). Gọi R r , lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: * Định lý hàm sin: 2 . sin sin sin a b c R A B C = = = * Định lý hàm cos:       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cosA cosA 2 2 cosB cosB 2 2 cosC cosC 2 b c a a b c bc bc a c b b a c ac ac a b c c a b ab ab ìï + - = + - Þ = + - í = + - Þ = × ï + - = + - Þ = î g g g A B C H R r a c b a h A B H M C A B C c b a M