Tiêu đề TOÁN-12_C1_BAI 1_DON DIEU-CUC-TRI_TOÁN THỰC TẾ_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ I – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Page 3 Sưu tầm và biên soạn II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1. Khái niệm cực trị của hàm số: Cho hàm số y f x  ( ) xác định và liên tục trên khoảng ( ; ) a b v đ ểm 0 x a b ( ; ). +) N u t n tại số h  0 sao cho f x f x     0  với mọi 0 0 x x h x h    ( ; ) và 0 x x  thì ta nói hàm số y f x  ( ) đạt cực đại tại 0 x . +) N u t n tại số h  0 sao cho f x f x     0  với mọi 0 0 x x h x h    ( ; ) và 0 x x  thì ta nói hàm số y f x  ( ) đạt cực tiểu tại 0 x . * Chú ý +) N u hàm số y f x  ( ) đạt cực đại tại 0 x thì 0 x được gọi là điểm cực đại của hàm số; 0 f x( ) được gọi là giá trị cực đại của hàm số, kí hiệu là ( ) CT f f CÑ , cò đ ểm 0 0 M x f x ( ; ( )) được gọi là điểm cực đại của đ thị hàm số. +) Các đ ểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại còn gọi là cực đại v được gọi chung là cực trị của hàm số. 2. Cách tìm cực trị của hàm số Định lí 2: Giả sử hàm số y f x  ( ) liên tục trên ( ; ) a b chứa đ ểm 0 x v có đạo hàm trên 0 ( ; ) a x và 0 ( ; ) x b . +) N u f x ' 0    trên khoảng 0 ( ; ) a x và f x'( ) 0  trên 0 ( ; ) x b thì 0 x là một đ ểm cực đại của hàm số y f x  ( ). +) N u f x    0 trên khoảng 0 ( ; ) a x và f x ( ) 0  trên 0 ( ; ) x b thì 0 x là một đ ểm cực tiểu của hàm số y f x  ( ). Minh họa bằng bảng biến thiến