Tiêu đề Đề 28 - Phát triển đề tham khảo BGD môn Toán năm 2025.docx ✅

Câu 9: Cho biểu thức 5log2 1 3 1 log25 27A . Khi đó giá trị của biểu thức A là A. 4 B. 7 C. 2 D. 5 Câu 10: Cho dãy số nu , với 310.nun Khi đó, 15u bằng A. 25 . B. 45 . C. 15 . D. 35 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ 1 24 2uijk→→→→ . Khi đó tọa độ của vectơ u→ là A. 1 2;;4 2     . B. 1 2;;4 2    . C. 2;1;4 . D. 11 ;2; 24     . Câu 12: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là A. 2x . B. 2yx . C. 1yx . D. 1yx PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ).
Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B , hay có thể chèo trực tiếp đến B , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km/h , chạy 8km/h và quãng đường 8kmBC . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Gọi kmx là độ dài quãng đường BD . Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau: a) 8kmx là độ dài quãng đường CD . b) Thời gian chèo thuyền trên quãng đường AD là: 2 9 3 x (giờ) c) Tổng thời gian di chuyển từ A đến B là 2 98 38 xx  d) Khoảng 1 giờ 20 phút là khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến B . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2229: 2420 2Sxyzxyz và hai điểm 0;2;0A , 2;6;2B . a) Tâm của mặt cầu S là 1;2;1I . b) Điểm A nằm trong mặt cầu S . c) Phương trình mặt cầu S tâm A đi qua điểm B là: 222272xyz . d) Gọi điểm ;;Mabc thuộc S thỏa mãn .MAMB→→ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng abc bằng 1. Câu 3: Một hộp có 10 bi xanh và 8 bi đen, các viên bi đều có cùng hình dáng, kích thước và khối lượng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên trong hộp, không trả lại. Sau đó Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một trong 17 viên bi còn lại. Gọi A là biến cố bạn Nam lấy được một viên bi xanh và B là biến cố bạn Lan lấy được một viên bi đen. a) 10nA . b) 5 9PA c) 4 9PBA . d) .0,8PAB . Câu 4: Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số 2cosxfxx trên 0; thoả mãn 20 ln2F . a) Khi đó 00f .
b) Khi đó 2202502xF c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số Fx tại điểm có hoành độ 02x  là 2k . d) Khi đó 11sin1 2ln2F . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với BCa , cạnh bên 2SAa . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với tâm của đáy, mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc bằng 060 . Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng SAD bằng .;.mamℝ Giá trị của m là (làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có 102()ABcm . Hình chữ nhật MNPQ có ,PQ lần lượt thuộc cạnh ,ABAC và ,MN thuộc cạnh BC . Quay hình chữ nhật MNPQ (và miền trong của nó) quanh trục đối xứng của tam giác ABC được một khối tròn xoay. Để thể tích khối tròn xoay lớn nhất khi đó độ dài đoạn PQ là bao nhiêu (cm) (làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 02C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% ; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 5C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 0tC , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ()%ft thì ()tftka , trong đó ,ka là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% (Làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 4: Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ hai phần của nó bằng hai mặt phẳng song song với nhau (như hình vẽ). Bán kính của mặt cầu bằng 2,5m . Mặt đáy phía dưới cách tâm một khoảng bằng 1,5m . Mặt đáy phía trên cách tâm một khoảng bằng 2m . Thể tích gần đúng phần bên trong của hầm biogas đó bằng bao nhiêu (đơn vị là 3m và kết quả làm tròn đến hàng phần mười) ?