Tiêu đề Bài 01_Dạng 01. Nhận diện và tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy có dạng tổng quát là: 1axbyc ;;axbycaxbycaxbyc Trong đó ,,abc là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0,x và y là các ẩn số. Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình 1 được gọi là miền nghiệm của nó. Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình axbyc như sau (tương tự cho bất phương trình axbyc )  Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ ,Oxy vẽ đường thẳng  : .axbyc  Bước 2: Lấy một điểm 000;Mxy không thuộc  (ta thường lấy gốc tọa độ O )  Bước 3: Tính 00axby và so sánh 00axby với .c  Bước 4: Kết luận Nếu 00axbyc thì nửa mặt phẳng bờ  chứa 0M là miền nghiệm của 00.axbyc Nếu 00axbyc thì nửa mặt phẳng bờ  không chứa 0M là miền nghiệm của 00.axbyc Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình 00axbyc bỏ đi đường thẳng axbyc là miền nghiệm của bất phương trình 00.axbyc 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 01 BÀI LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 2 Dạng 1: Nhận diện và tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Sử dụng kiến thức được nêu ở phần lý thuyết Bài tập 1: Tìm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau a) 520xy . b) 29870xy . c) 320xy . d) 4110yx . Lời giải Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng 0axbyc , 0axbyc , 0axbyc , 0axbyc . Trong đó, a , b , c là các số cho trước, và a , b không đồng thời bằng 0 ; x , y là ẩn số. Dựa trên định nghĩa ta thấy bất phương trình bậc nhất hai ẩn là các bất phương trình a , c , d . Bất phương trình b không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa 2x . Bài tập 2: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau: a) 3–2–10xyx ; b) 220xy ; c) 221xy . Lời giải Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là câu a và b Vì 3–2–10322205220xyxxyxxy Và 22040.xyxy Bất phương trình 221xy không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa 2x . Bài tập 3: Tìm m để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 22210mmxmxmy . Lời giải Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi và chỉ khi   2 22 2 22 00 0 111 0 100 mm mm mmm mm mmm           . Vậy 1m . Bài tập 4: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 260m . Diện tích để kê một chiếc ghế là 20,5m , một chiếc bàn là 21,2 m . Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 212m . PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B BÀI TẬP TỰ LUẬN
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3 b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên. Lời giải a) Diện tích để kê x chiếc ghế, y chiếc bàn là: 20,51,2 mxy . Diện tích tối đa để kê bàn và ghế là: 260124m8  . Ta có bất phương trình: 0,51,248xy . b) Ba nghiệm có thể chỉ ra được của bất phương trình trên là: 20;30,30;20,50;15. Bài tập 5: Trong 1 lạng (100 gam) thịt bò chứa khoảng 26 gam protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 gam protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 gam protein. Gọi ,xy lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó. Lời giải Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi. Lượng protein trong x lạng thịt bò là 26x (gam) Lượng protein trong y lạng cá rô phi là 20y (gam) Lượng protein trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi là 2620xy (gam). Bước 2: Biểu diễn bất phương trình. Vì lượng protein tối thiểu là 46  gam nên ta có bất phương trình: 262046xy Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình Thay 1,1xy vào bất phương trình ta được Thay 2,1xy vào bất phương trình ta được Thay 1,2xy vào bất phương trình ta được Vậy 1;1,2;1,1;2 là các nghiệm cần tìm. Bài tập 6: Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa. Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng. Bốn bạn mua 4 cốc trà sữa với giá tiền 35 nghìn đồng một cốc. Các bạn gọi thêm trân châu cho vào trà sữa. Một phần trân châu đen có giá 5 nghìn đồng, một phần trân châu trắng có giá 10 nghìn đồng. Gọi ,xy lần lượt là số phần trân châu đen, trân châu trắng mà bốn bạn định mua thêm. a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy để thể hiện số tiền các bạn có đủ khả năng chi trả cho phần trân châu đen, trắng. b) Chỉ ra một nghiệm nguyên của bất phương trình đó. Lời giải a) 51045xy hay 29xy . b) 4;2 .
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 4 Bài tập 7: Cho biết mỗi 100g thịt bò chứa 250 calo, một quả trứng nặng 44g chứa 70 calo. Giả sử có một người mỗi buổi sáng cần không quá 600 calo. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một buổi sáng lần lượt là x và y . a) Lập bất phương trình theo x , y diễn tả giới hạn về lượng calo trong khẩu phần ăn buổi sáng của người đó. b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau: Trường hợp 1: Nếu người đó ăn 200g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả nặng 44g ) trong buổi sáng thì có phù hợp không? Trường hợp 2: Nếu người đó ăn 150g thịt bò và 3 quả trứng (mỗi quả nặng 44g ) trong buổi sáng thì có phù hợp không? Lời giải a) Bất phương trình theo x , y diễn tả giới hạn về lượng calo trong khẩu phần ăn buổi sáng của người đó là .250706002,570600 100 x yxy . b) Trường hợp 1: Lượng ca lo hấp thụ được là 2,5.20070.2640600 ( vô lý). Vậy trong trường hợp 1 không phù hợp với yêu cầu đề ra. Trường hợp 2: Lượng ca lo hấp thụ được là 2,5.15070.3585600 ( thỏa mãn). Vậy trong trường hợp 2 phù hợp với yêu cầu đề ra. Bài tập 8: Để chào mừng năm học mới, mẹ An cho An 30 đồng để mua thêm một số đồ dùng học tập. Biết 1 quyển sách nâng cao có giá 5 đồng, 1 quyển vở có giá 3 đồng, 1 cái bút có giá 2 đồng. Gọi số lượng sách, vở và bút mà An mua lần lượt là x , y và z . a) Lập bất phương trình theo x , y , z để diễn tả giới hạn về số lượng sách, vở và bút mà An có thể mua được trong các trường hợp sau. Trường hợp 1: An chỉ mua sách và vở. Trường hợp 2: An chỉ mua bút và vở. b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau: Trường hợp 1: Nếu An mua 3 quyển sách và 5 quyển vở thì có phù hợp không? Trường hợp 2: Nếu An mua 5 quyển vở và 8 cái bút thì có phù hợp không? Lời giải a) Bất phương trình theo x , y , z để diễn tả giới hạn về số lượng sách, vở và bút mà An có thể mua được trong từng trường hợp lần lượt là 5330xy và 3230yz . b) Trường hợp 1: Số tiền nếu An mua 3 quyển sách và 5 quyển vở là 5.33.53030 ( thỏa mãn). Vậy trong trường hợp 1 thì An mua số lượng sách và vở phù hợp với số tiền An có. Trường hợp 2: Số tiền nếu An mua 5 quyển vở và 8 cái bút là 5.32.83130 ( vô lý). Vậy trong trường hợp 2 thì An mua số lượng sách và vở không phù hợp với số tiền An có.