Tiêu đề Chủ đề 2_Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 8 1 CHỦ ĐỀ 2 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG A. KIẾN THỨC TRQNG TÂM 1. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tuỳ ý. a) Hiệu hai bình phương: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: 2 2 A B A B A B - = - + ( )( ) b) Bình phương của một tổng: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: 2 2 2 ( ) 2 A B A AB B + = + + . c) Bình phương của một hiệu: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: 2 2 2 ( ) 2 A B A AB B - = - + 2. Lập phương của một tổng hay một hiệu a) Lập phương của môt tổng: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 A B A A B AB B + = + + + b) Lập phương của một hiệu: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: 3 3 2 2 3 ( ) 3 3 A B A A B AB B - = - + - 3. Tổng và hiệu hai lập phương a) Tổng hai lập phương: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:   3 3 2 2 A B A B A AB B + = + - + ( ) b) Hiệu hai lập phương: Với A B, là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:   3 3 2 2 A B A B A AB B - = - + + ( ) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức. Mỗi đa thức này gọi là một nhân tử của đa thức đã cho. - Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung; - Sử dụng hằng đẳng thức; - Nhóm các hạng tử (để làm xuất hiện nhân tử chung, hằng đẳng thức). B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 66m. Người ta cắt đi một miếng đất hình vuông cạnh 34m từ mảnh đất hình vuông đó để sử dụng vào việc khác. Tính diện tích phần còn lại của miếng đất.


CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 8 4 Câu 12: Một bức tranh có dạng hình vuông với cạnh dài x cm( ). Người ta đóng một khung tranh xung quanh có bề rộng 2,5 cm. Tính diện tích phần khung tranh (không bao gồm diện tích bức tranh). Câu 13: Một công ty sản xuất hai loại thùng chứa hàng có dạng hình lập phương. - Loại 1: Thùng loại nhỏ có cạnh dài x cm( ); - Loại 2: Thùng loại lớn có cạnh dài x cm + 2( ) . Tính phần chênh lệch thể tích giữa thùng loại 2 và thùng loại 1. Câu 14: Một bộ đồ chơi lắp ráp gồm ba khối lập phương lồng vào nhau như trong hình bên. - Khối lập phương nhỏ nhất có độ dài cạnh là x cm( ). - Khối lập phương thứ hai có độ dài cạnh lớn hơn độ dài cạnh của khối lập phương nhỏ nhắt 5 cm. - Khối lập phương lớn nhất có độ dài cạnh lớn hơn độ dài cạnh của khối lập phương thứ hai 5 cm. a) Viết biểu thức tính phần thể tích nằm giữa hai khối lập phương liên tiếp. b) Biết khối lập phương nhỏ nhất có độ dài cạnh là 15 cm, tính phần thể tích nằm giữa hai khối lập phương liên tiếp.