Tiêu đề B12 Mot so he thuc giua canh va goc trong tam giac vuong va ung dung-HS.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 1 BÀI 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG  Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: b a B a C .sin .cos ; c a C a B .sin .cos  Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 2: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: b c B c C . tan .cot ; c b C b B . tan .cot  Giải tam giác vuông Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. BÀI TẬP Dạng 1. Giải tam giác vuông 1. a) Giải tam giác ABC vuông tại A , biết AB 5 và AC 8 . b) Giải tam giác ABC vuông tại A , biết AB 3,5 và AC 4,2. 2. Giải tam giác ABC vuông tại A , biết AB 3, 0 và BC 4,5 . 3. Giải tam giác ABC vuông tại A , biết B 50 và AB 3,7 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 4. Giải tam giác ABC vuông tại A , biết B 57 và BC 4,5 . 5. Cho tam giác OPQ vuông tại O có P PQ 36 , 7 . Hãy giải tam giác vuông OPQ . 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB C 12 cm, 40 . Hãy tính độ dài a) AC . b) BC . c) phân giác BD . 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB BH 2,5; 1,5 . Tính BC; và AC Dạng 2: Giải tam giác thường Phương pháp: Kẻ thêm đường cao để xuất hiện tam giác vuông; áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông. c b B a A C

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 3 19. Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x ( như hình vẽ ). Từ dinh A của tháp AB nhin lên đinh M của tháp MN ta được góc . Từ dinh A nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc (so với phương nằm ngang AH . Hãy tìm chiều cao MN nếu x 120 m, 30 và 20 20. Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm. Thiết bị này có góc chiếu sáng là và cần đặt cao hơn mặt đất là . Người ta đặt thiết bị này sát tường và căn chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường . Hãy tính độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất. 21. Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc BPQ 14 và BQA 42 . Đặt h AB là chiều cao của tháp hải đăng. a) Tính BQ và BP theo h b) Tính chiều cao của tháo hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) o 20 2,5m 2m ?m 2m 2,5m thiết bị chiếu sáng bức tường dải ánh sáng