Tiêu đề Chuong 5 - Searching ✅

SEARCHING ALGORITHM 1. GIỚI THIỆU CHUNG a. Thuật toán tìm kiếm (Searching Algorithm): là quá trình tìm một phần tử (giá trị) trong một cấu trúc dữ liệu (như mảng, danh sách liên kết, cây, bảng băm, v.v...). Nếu tìm thấy, thuật toán sẽ trả về vị trí của phần tử, nếu không, nó sẽ thông báo không tìm thấy. Mục tiêu: ● Xác định phần tử có tồn tại hay không ● Nếu có, trả về vị trí trong cấu trúc dữ liệu b. Trong các bài toán liên quan đến cây nhị phân, việc tìm kiếm một giá trị hoặc một nút cụ thể là rất phổ biến. Tìm kiếm trên cây nhị phân là một trong những ứng dụng quan trọng trong khoa học máy tính và kỹ thuật phần mềm. Các thuật toán tìm kiếm trên cây nhị phân được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ cơ sở dữ liệu, trí tuệ nhân tạo đến xử lý dữ liệu lớn. Dưới đây là một số ứng dụng phổ biến của tìm kiếm trên cây nhị phân: - Hệ quản trị cơ sở dữ liệu ● Ứng dụng: ○ Cây nhị phân tìm kiếm (BST) được sử dụng để lưu trữ và truy xuất dữ liệu nhanh chóng. ○ Các cấu trúc cây mở rộng như AVL Tree hoặc Red-Black Tree được sử dụng để đảm bảo cân bằng, giúp tăng tốc độ tìm kiếm, chèn và xóa. ● Ví dụ: ○ Hệ quản trị cơ sở dữ liệu sử dụng cây để thực hiện các truy vấn như tìm kiếm hồ sơ theo khóa chính. - Tìm kiếm từ điển ● Ứng dụng: ○ Cây nhị phân được sử dụng để lưu trữ từ và nghĩa trong từ điển, giúp tìm kiếm từ nhanh chóng. ○ Trong trường hợp cần hiệu suất cao hơn, các cây như Ternary Search Tree hoặc Trie có thể được sử dụng.

● Ứng dụng: ○ Cây nhị phân được sử dụng để tổ chức và tìm kiếm dữ liệu trong các hệ thống xử lý dữ liệu lớn, như các hệ thống lưu trữ phân tán. ● Ví dụ: ○ Tìm kiếm nhanh trong các hệ thống như Hadoop hoặc Spark. - Tìm kiếm trong đồ thị ● Ứng dụng: ○ Cây nhị phân được sử dụng trong các thuật toán tìm kiếm trên đồ thị, như tìm kiếm đường đi ngắn nhất. ○ Một số thuật toán như A* hoặc Dijkstra sử dụng cấu trúc cây để tối ưu hóa tìm kiếm. ● Ví dụ: ○ Tìm đường đi ngắn nhất trong bản đồ (Google Maps). - Quản lý bộ nhớ ● Ứng dụng: ○ Cây nhị phân được sử dụng trong các hệ thống quản lý bộ nhớ để theo dõi các khối bộ nhớ đã cấp phát hoặc chưa sử dụng. ● Ví dụ: ○ Bộ quản lý bộ nhớ trong hệ điều hành sử dụng cây nhị phân để tìm kiếm và phân bổ bộ nhớ phù hợp. - Tìm kiếm văn bản ● Ứng dụng: ○ Cây nhị phân được sử dụng để tìm kiếm các từ khóa trong văn bản hoặc xử lý chuỗi. ○ Trong các công cụ tìm kiếm, cây nhị phân có thể được sử dụng để tổ chức các từ khóa theo thứ tự. ● Ví dụ: ○ Google hoặc các công cụ tìm kiếm khác có thể sử dụng cây nhị phân để lập chỉ mục và tìm kiếm. - Phân tích tín hiệu và dữ liệu ● Ứng dụng: ○ Trong xử lý tín hiệu, cây nhị phân được sử dụng để tổ chức và tìm kiếm dữ liệu tín hiệu. ○ Wavelet Tree là một dạng cây nhị phân được sử dụng trong nén tín hiệu và phân tích dữ liệu.