Tiêu đề Bài 1_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST– PHIÊN BẢN 25-26 4      0 0 0 0 0 0 tan 5 cot 5 tan15 cot 5 ... tan 45 cot 5 1 = = Ví dụ 3. Tính giá trị của các biểu thức: a) sin 45 2sin 60 tan120 cos135 ° ° ° ° A = + + + b) tan 45 cot135 sin 30 cos120 sin 60 cos150 ° ° ° ° ° ° B = × - × - × c) 2 2 2 2 2 cos 5 cos 25 cos 45 cos 65 cos 85 ° ° ° ° ° C = + + + + d) 2 2 12 4 tan 75 cot105 12sin 107 1 tan 73 ° ° ° ° = - × + + D 2 tan 40 cos 60 tan 50 ° ° ° - × × e) 2 2 2 5cot 108 4 tan 32 cos 60 cot148 5sin 72 1 tan 18 ° ° ° ° ° ° = × × + + + E . Lời giải Đáp số: a) A = 0 . b) B = 0 . c) Do 5 90 85 , 25 90 65 ° ° ° ° ° ° = - = - , nên theo tính chất 4-a), ta có cos5 sin 85 ,cos 25 sin 65 . ° ° ° ° = = Từ đó, theo tính chất 4-c), ta được     2 2 2 2 2 1 5 sin 85 cos 85 sin 65 cos 65 cos 45 1 1 . 2 2 C ° ° ° ° ° = + + + + = + + = d) Do 73 107 75 105 180 ° ° ° ° ° + = + = nên theo hệ thức cơ bản, ta có:   2 2 2 2 12 12sin 107 12 cos 73 sin 73 12. 1 tan 73 ° ° ° ° + = + = + (1) tan 75 cot105 tan 75 cot 75 1.   ° ° ° ° × = × - = - (2) Do 40 50 90 ° ° ° + = nên theo hệ thức cơ bản, ta có tan 40 tan 50 tan 40 cot 40 1. ° ° ° ° × = × = (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra 1 12 4.( 1) 2.1. 15 2 D = - - - = e) Do 148 32 108 72 180 ° + ° = ° + ° = ° và 72 18 90 ° + ° = ° nên     2 2 2 4 tan 32 cot 32 cos 60 5 cot 72 cos 18 5cos 18 ° ° ° ° ° ° E = × - × + - × + 1 4 ( 1) 5 1 3 2 = × - × + × = . Dạng 3. Chứng minh đẳng thức Ví dụ 1. Cho A B C , , là các góc của tam giác ABC . Chứng minh: a) sin sin( ) A B C = + ;