Tiêu đề DC-GK-2-Toan-9-da-ton-HN.pdf ✅

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2- TOÁN 9- ĐA TỐN- HÀ NỘI Dạng 1. HÀM SỐ DẠNG ( ) 2 y ax a = ≠ 0 Bài 1. Cho parabol ( ) 2 : 2 x P y = và đường thẳng ( ) d y x : 4 = + . a) Vẽ ( ) P và ( ) d trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d . Bài 2: Cho hàm số y = ax2 (a khác 0) a) Tìm a và vẽ đồ thị hàm số trên biết đồ thị hàm số đó đi qua điểm M(– 1; 1) b) Tìm b biết rằng điểm A(– 3; b) thuộc (P). c) Tìm hoành độ các điểm thuộc (P) và có tung độ là 8. d) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ. Bài 3: Cho (P): 1 2 2 y x − = và (D): 1 3 2 y x = − a)Vẽ (P) b) Tìm tọa độ điểm B thuộc (P) và có hoành độ bằng – 2. c) Tìm trên (P) các điểm có tung độ là – 2. d)Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép toán. e) Gọi H, E lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox. Tính diện tích tứ giác AHEB. Bài 4 : Cho hàm số y = x2 và y = - 2x + 3. a) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Xác định toạ độ giao điểm A,B của chúng. c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox. Tính diện tích tứ giác ABNM. Bài 5 : Cho ( ) 2 P y x : 3 = và ( ) d y x : 4 = + a) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d) bằng phép bằng phép tính. c) Tính diện tích tam giác OAB. Bài 6. Để tính toán chiều dài của dây đu trong thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi đừng hẳn người ta sử dụng công thức: 2 2 g L T . 4π =

1) nghiệm kép, 2) có nghiệm duy nhất 3) có hai nghiệm. Bài 10: Cho phương trình 2 2 mx m x + + = 2 1 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm = 1 và tìm nghiệm còn lại . c) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm Bài 11: Cho phương trình 2x2 - 13x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = (x1 + 3) (x2 + 3); B = 2 2 1 2 x x + ; C = (x1 + x2)(x1 + 2x2) – x2 2 Bài 12: Gọi 1 2 x x, là hai nghiệm của phương trình 2 x x + − = 5 2 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 1 1 A x x = + ; B =x x x x 1 1 2 2 ( − + − 2 2 ) ( ); C = 3 3 1 2 x x + Bài 13: Cho phương trình 2 x m x m − + + − = 2( 1) 4 0 (m là tham số) a)Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ( ) ( ) 2 1 2 2 1 x x x x m m − + − = − − 5 5 3 10 19 . Bài 14: Cho phương trình + − 8 + 3 + 9 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn + = 25 Bài 15: Cho phương trình ( ) 2 2 x m x m − − + = 2 1 – 4 0, với m là tham số. a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Khi phương trình có hai nghiệm 1 2 x x, tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức 2 2 2 1 2 1 2 P x x x x m = + + + , đạt giá trị nhỏ nhất Bài 16. Cho phương trình: 2 x mx m − + − =2 0 (với m là tham số). 1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là hai số đối nhau. 2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho 1 2 2 1 x x x x + = 7 . Bài 17. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u v + = 5 và uv = −14 b) u v + = 5 và uv = −24 Dạng 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 18. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định. Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định là 45 phút nên người đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10km. Tính vận tốc mà người đó dự định đi, biết quãng đường AB dài 90km. Bài 19. Một ca nô xuôi và ngược trên một khúc sông dài 40 km , mất 4 giờ 30 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h.Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 20. Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào nghèo ở vùng cao biên giới. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe cùng loại nữa. Vì vậy mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau. Bài 21. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu? Bài 22. Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp đã làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoan thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp đó phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 23. Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 500 sản phẩm với năng suất dự định. Trong 200 sản phẩm đầu họ làm với năng suất dự định, 300 sản phẩm sau họ vượt mức kế hoạch mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 24. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 . m Sau khi người ta làm một lối