Tiêu đề GHEP-FILE-HS-CHƯƠNG 4-NGUYÊN HÀM_TÍCH PHÂN.docx ✅

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 Trang 1 MỤC LỤC Bài 1. NGUYÊN HÀM A. Lý thuyết 1. Nguyên hàm 3 2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản 3 3. Tính chất 4 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa 5  Dạng 2. Nguyên hàm hàm số lũy thừa 7  Dạng 3. Nguyên hàm hàm số lượng giác 9  Dạng 4. Nguyên hàm hàm số mũ 11  Dạng 5. Nguyên hàm có điều kiện 12  Dạng 6. Bài toán thực tế (liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường,…) 14 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 16 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 19 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 23 Bài 2. TÍCH PHÂN A. Lý thuyết 1. Hình thang cong 24 2. Diện tích hình thang cong 24 3. Định nghĩa tích phân 25 4. Ý nghĩa hình học của tích phân 25 5. Tính chất tích phân 26 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa – tính chất 27  Dạng 2. Tích phân hàm số chứa dấu trị tuyệt đối 30  Dạng 3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều công thức 32  Dạng 4. Bài toán thực tế 34 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 38 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 40 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 44 Bài 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A. Lý thuyết 1. Diện tích hình thang cong 46 2. Thể tích hình khối: 47 3. Thể tích khối tròn xoay: 47 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ 48
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 Trang 2  Dạng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), Ox và x=a, x=b 50  Dạng 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), y=g(x) và x=a, x=b 52  Dạng 4. Thể tích vật thể tính theo mặt cắt vuông góc trục hoành 55  Dạng 5. Thể tích khối tròn xoay 57  Dạng 6. Từ đồ thị tính diện tích hình phẳng 59  Dạng 7. Từ diện tích hình phẳng tính giá trị hàm 61 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 63 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 67 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 72
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 Trang 3 NGUYÊN HÀM Bài 1. Chương 04 A Lý thuyết 1. Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi thuộc . Tổng quát, ta có: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó: » Với mỗi hằng số , hàm số cũng là một nguyên hàm của trên . » Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì tồn tại hằng số sao cho với mọi thuộc . Như vậy, mọi nguyên hàm của hàm số trên đều có dạng , với là hằng số. Ta gọi , là họ tất cả các nguyên hàm của trên , » Kí hiệu » Viết 2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản Nguyên hàm hàm sơ cấp  Với , ta có: ;  ;  ;   ;   Với , , ta có: 3. Tính chất
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 Trang 4 Cho , là hai hàm số liên tục trên . ⑴ với là hằng số khác ⑵ ⑶