Tiêu đề Chuyên đề 12_Đường thẳng song song với mặt phẳng_Đề bài.docx ✅

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với đáy lớn .AB Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của SCD và SAB . a) Tìm mABMSCD , SABSCD , SMNABC . b) Chứng minh //MNABC . c) Gọi ImSD . Chứng minh //INABC . d) Tìm PMCSAB và QANSCD . Chứng minh các điểm S, P, Q thẳng hàng. e) Gọi JmSC . Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng NIJ . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Điểm M di động trên BC với BMx , KSA sao cho AKMB . a) Chứng minh //KMSDC . b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng P đi qua M và song song với SA, SB. Thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện theo a và x. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với các đáy 3ABa và CDa . Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, BC, G là trọng tâm của SAB . Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng GIJ . Xét hình tính của thiết diện. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi 'C là trung điểm của SC, M di động trên cạnh SA. Mặt phẳng P di động luôn đi qua 'CM và song song với BC. a) Chứng minh P luôn chứa một đường thẳng cố định. b) Xác định thiết diện mà P cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành. Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M và trên cạnh BC lấy một điểm N bất kỳ. Một mặt phẳng  đi qua MN và song song với CD. a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng  . b) Tìm vị trí của N để thiết diện là hình bình hành. của tam giác BCD suy ra N là trung điểm BC. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi I là trung điểm của SC. Mặt phẳng P chứa AI và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại M và N. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 4 SM SB . B. 1 2 SN SD . C. 1 3 SMSN SBSD . D. 1 3 MB SB . Câu 7: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC, lấy điểm M sao cho 2MBMC . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MG song song BCD . B. MG song song ACB . C. MG song song ABD . D. MG song song ACD .
Câu 8: Cho lăng trụ đều .ABCABC có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2a . M là trung điểm của .AB Cắt hình trụ bởi mặt phẳng ().ACM Diện tích của thiết diện là A. 2 37a . B. 2 37 4 a . C. 2 32 2 a . D. 2 62a . Câu 9: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 8ABa , 8SASBSCSDa . Gọi N là trung điểm cạnh SD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp .SABCD cắt bởi mặt phẳng ABN . A. 212a . B. 2611a . C. 224a . D. 21211a . Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có cạnh đáy bằng 10 . M là điểm trên SA sao cho 2 3 SM SA . Một mặt phẳng  đi qua M song song với AB và CD , cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là: A. 400 9 . B. 20 3 . C. 4 9 . D. 16 9 . Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,IJ lần lượt thuộc cạnh ,ADBC sao cho 2IAID và 2JBJC . Gọi P là mặt phẳng qua IJ và song song với .AB Thiết diện của P và tứ diện ABCD là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Tam giác đều. Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD , 6ABCD . M là điểm thuộc cạnh BC sao cho . 01MCxBCx . mpP song song với AB và CD lần lượt cắt ,,,BCDBADAC tại ,,,MNPQ . Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu? A. 9 . B. 11 . C. 10 . D. 8 . Câu 13: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang //ABCD . Gọi ,IJ lần lượt là trung điểm của các cạnh ,ADBC và G là trọng tâm tam giác SAB . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng IJG là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? A. 1 3ABCD . B. 3 2ABCD . C. 3ABCD . D. 2 3ABCD Câu 14: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A , 3SAa , 2SBa . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho 2AMMD . Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . A. 2 53 18 a . B. 2 53 6 a . C. 2 43 9 a . D. 2 43 3 a . Câu 15: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là .AB M là trung điểm .CD Mặt phẳng  qua M song song với BC và .SA  cắt ,ABSB lần lượt tại N và .P Nói gì về thiết diện của mặt phẳng  với khối chóp .SABCD ? A. Là một hình bình hành. B. Là một hình thang có đáy lớn là .MN C. Là tam giác .MNP D. Là một hình thang có đáy lớn là .NP