Tiêu đề Đề số 08_KT GK1_Lời giải_Toán 10_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 8 1 4 4 = . B. 3 1  . C. 3 6 9 + = . D. 4 6  . Lời giải Chọn C Mệnh đề đúng là 3 6 9 + = . Câu 2: Cho tam giác ABC . Xét hai mệnh đề: P :" Tam giác ABC vuông tại A " và Q :" Tam giác ABC có 2 2 2 AB AC BC + = ". Mệnh đề P Q  được phát biểu là: A. " Nếu tam giác ABC có 2 2 2 AB AC BC + = thì tam giác ABC vuông tại A ". B. " Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi tam giác ABC có 2 2 2 AB AC BC + = ". C. " Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có 2 2 2 AB AC BC +  ". D. " Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có 2 2 2 AB AC BC + = ". Lời giải Chọn D Mệnh đề P Q  được phát biểu là: " Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có 2 2 2 AB AC BC + = ". Câu 3: Cho tập hợp A x x x = +    1 5 | ,  . Tập hợp A là: A. A = 1 2 3 4 5 ; ; ; ;  B. A = 0 1 2 3 4 5 6 ; ; ; ; ; ;  C. A = 0 1 2 3 4 5 ; ; ; ; ;  D. A = 1 2 3 4 5 6 ; ; ; ; ;  Lời giải Chọn D Vì x x   , 5 nên x x   + = 0 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;    . Câu 4: Cho hai tập hợp A = 0;1;2;3;4, B = − −  2; 1;0;1;2 . Tìm tập hợp C A B =  . A. C = − −  2; 1;0;1;2;3;4 . B. C = 0;1;2 . C. C = 1;2 . D. C = 0;1;2;3;4 . Lời giải Chọn B Ta có: A = 0;1;2;3;4, B = − −  2; 1;0;1;2 , suy ra C A B == 0;1;2 . Câu 5: Cho tập hợp A = + (2024; ) . Khi đó C A bằng tập hợp nào trong các tập hợp sau đây? A. (−;2024. B. (−;2024) . C. 2024 . D. (2024;+) . Lời giải Chọn A Ta có: C A = − ( ;2024. Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 x y +  ?
A. C(1;1) . B. D(− − 1; 2) . C. 3 1; 2 A       . D. 3 1; 2 B     −   . Lời giải Chọn C Thay tọa độ các điểm A B C D , , , vào bất phương trình 2 3 x y +  , ta thấy tọa độ điểm 3 1; 2 A       thỏa mãn. Do đó điểm 3 1; 2 A       thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 x y +  . Câu 7: Cho hình vẽ bên, phần không tô đậm trong hình vẽ, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2 3 x y −  . B. 2 3 x y −  . C. 2 3 x y −  . D. 2 3 x y −  . Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ, ta có phần không tô đậm, chứa gốc toạ độ O(0;0) nên loại đáp án B và C ; đồng thời chứa điểm có tọa độ (0; 3− ) nên loại đáp án A . Câu 8: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2 3 2 2024 x y x y  −    +  . B. x 1 3 x y   −    −  . C. 3 8 2 10 8 x y x y y  −    +     . D. 14 2 5 x y x y  +    +  . Lời giải Chọn A Ta có hệ bất phương trình 2 2 3 2 2024 x y x y  −    +  không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 9: Cho góc  thỏa mãn 0 180 .      Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot 90 cot (  − =   ) . B. cos 90 sin (  − =   ) . C. sin 90 sin (  − =   ) . D. tan 90 tan (  − =   ) . Lời giải Chọn B Ta có cos 90 sin . (  − =   ) Câu 10: Cho ABC có 0 b c A = = = 6, 8, 60 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 2 0 a b c bc A a = + − = + − =  = 2 cos 36 64 2.6.8.cos60 52 2 13 . Câu 11: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = 4 cm , góc A =  60 , B =  45 . Độ dài cạnh BC là A. 2 6 . B. 2 2 3 + . C. 2 3 2 − . D. 6 .
Lời giải Chọn A Ta có sin sin BC AC A B = 3 4. 2 2 6 2 2  = = BC . Câu 12: Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 0 135 và độ dài cạnh BC bằng a . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. A. 2 2 a . B. a 2 . C. 3 2 a . D. a 3 . Lời giải Chọn A Ta có A =  −  =  180 135 45 . 2 2 sin 2sin 2sin 45 2 BC BC a a R R A A =  = = =  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho các tập A B m m C = = − + = − 1;2;3 ; 4;3 7 ; 2;3   ) (   . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) A có 8 tập con khác rỗng. b) A C  = 1;2 . c) Để B C    thì −   3 7 m . d) Để B chứa ít nhất 4 số nguyên thì a m b  − ( ab, là các số nguyên tố cùng nhau). Khi đó, a b + = 9. Lời giải Điều kiện để tồn tại tập B là 11 3 7 4 2 11 2 m m m m +  −   −   − . a) Sai. A có 3 phần tử. Do đó, số tập con khác rỗng của A là 3 2 1 7 − = . Nên a) sai. b) Sai. A B  = 1;2;3 . Do đó, b) sai. c) Đúng. B m m C = − + = −  4;3 7 ; 2;3 ) (   . Để B C  =  thì 3 4 7 3 7 2 3 m m m m    −       +  −  − . Nên để B C    thì −   3 7 m . Do đó, c) đúng. d) Đúng. Kết hợp điều kiện m − 10;10 thì ta có m − −  10; 9...;0;5;6..10 nên có tất cả 17 giá trị của tham số m để A B  = . Để B chứa ít nhất 4 số nguyên thì 7 3 7 ( 4) 4 2 7 0 2 m m m m + − −   +    − . 7 9 2 a a b b  =   + =   = . Vậy d) đúng.
Câu 2: Cho hệ bất phương trình ( ) 1 2 0 2 0 x y I x y     +    − +  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hệ (I ) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, . b) (−3;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình. c) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy , miền nghiệm của hệ (I ) là một tứ giác. d) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy , miền nghiệm của hệ (I ) là một miền tam giác. Lời giải a) Hệ (I ) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên mệnh đề a) đúng. b) Nhận thấy (−3;2) không là nghiệm của bất phương trình x y − +  2 0 nên (−3;2) không là nghiệm của hệ (I ) nên mệnh đề b) sai. c) Biểu diễn miền nghiệm của (I ) là một phần của mặt phẳng (Oxy) được giới hạn bới ba đường thẳng 1 d x: 1 = ; 2 d y: 2 0 + = ; 3 d x y : 2 0 −+= nên không thể tạo ra tứ giác nên c) sai. d) Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: Biểu diễn miền nghiệm của (I ) là một phần của mặt phẳng (Oxy) được giới hạn bới ba đường thẳng 1 d x: 1 = ; 2 d y: 2 0 + = ; 3 d x y : 2 0 −+= như hình vẽ Do đó miền nghiệm của hệ (I ) là một miền tam giác. Vậy d) đúng Câu 3: Cho 90 180      . Khi đó, ta có: a) sin 0   . b) tan 90 0 (  −   ) . c) cot 45 0 2      +     . d) cos 135 0 2       −    . Lời giải