Tiêu đề Chuyên đề 19_Phương trình mặt phẳng_Đề bài_4LC.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 19_PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Vectơ pháp tuyến g Véctơ pháp tuyến n r của mặt phẳng ( ) P là véctơ có giá vuông góc với ( ). P Nếu n r là một véctơ pháp tuyến của ( ) P thì k n.r cũng là một véctơ pháp tuyến của ( ). P g Nếu mặt phẳng ( ) P có cặp véctơ chỉ phương là 1 2 u u , r r thì ( ) P có véctơ pháp tuyến là 1 2 n u u = [ , ]. r r r g Mặt phẳng ( ) : 0 P ax by cz d + + + = có một véctơ pháp tuyến là n a b c = ( ; ; ). r 2. Phương trình mặt phẳng Mặt phẳng 0 0 0 qua ( ; ; ) ( ) ( ; ; ) M x y z P VTPT n a b c r = thì phương trình 0 0 0 ( ) : ( ) ( ) ( ) 0 P a x x b y y c z z - + - + - = Ngược lại, một mặt phẳng bất kỳ đều có phương trình dạng ax by cz d + + + = 0 , mặt phẳng này có VTPT n a b c ( ; ; ) r = với 2 2 2 a b c + + > 0 . Các mặt phẳng cơ bản ( ) ( ) ( ) ( ) : 0 (1;0;0) ( ) : 0 (0;1;0) ( ) : 0 (0;0;1) VTPT Oyz VTPT Oxz VTPT Oxy mp Oyz x n mp Oxz y n mp Oxy z n = 3⁄43⁄43⁄4® = = 3⁄43⁄43⁄4® = = 3⁄43⁄43⁄4® = uuuuur uuuuur uuuuur Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với với đường thẳng AB cho trước. Mặt phẳng qua M, có VTPT ( ) P n AB = uuur uuur nên phương trình được viết theo . 3. Vị trí tương đối hai mặt Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng và Cho hai mặt phẳng 1 1 1 1 ( ) : 0 P A x B y C z D + + + = và 2 2 2 2 ( ) : 0. Q A x B y C z D + + + = g ( ) P cắt 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) A B C D Q A B C D Û = 1 1 × 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) A B C D P Q A B C D g P Û = = 1 × 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) A B C D P Q A B C D g o Û = = = × 1 2 1 2 1 2 g ( ) ( ) 0. P Q A A B B C C ^ Û + + = B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM P n r 2 u r 2 u r