Tiêu đề Bài 12_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 12. HÌNH BÌNH HÀNH A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Định nghĩa. ▪ Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. ▪ ABCD là hình bình hành AB CD AD BC ìï Û í ï î P P . 2. Tính chất. Trong hình bình hành: ▪ Các cạnh đối bằng nhau. ▪ Các góc đối bằng nhau. ▪ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết. ▪ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. ▪ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. ▪ Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành. ▪ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. ▪ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình bình hành 1. Phương pháp giải Dựa vào một trong năm dấu hiệu. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D . Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. Ví dụ 3. Cho điểm I nằm bên trong tam giác đều ABC . Ở phía ngoài tam giác IBC , vẽ các tam giác đều IBD và ICE . Chứng minh rằng ADIE là hình bình hành. Dạng 2: Sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học 1. Phương pháp giải Sử dụng tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành để chứng minh các tính chất hình học. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi M là trung điểm của B C , K là điểm đối xứng với H qua M . Tính số đo các góc ABK, ACK . Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC . Chứng minh:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 a) BE DF = và ABE CDF  = ; b) BE FD P . Dạng 3: Sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy 1. Phương pháp giải Vận dụng tính chất hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường để chứng minh. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BM và CN . Gọi D là điểm đối xứng với B qua M , gọi E là điểm đối xứng với C qua N . a) Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A . b) Lấy các điểm G và H lần lượt thuộc các đoạn thẳng AD và BC sao cho AG CH = . Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, GH đồng quy. Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của OB , OD . Kẻ PM vuông góc với AB tại M , QN vuông góc với CD tại N . Chứng minh ba điểm M , O , N thẳng hàng và các đường thẳng AC , MN , PQ đồng quy. C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 3: 4 , còn chu vi của nó bằng 2,8 m . Độ dài các cạnh của hình bình hành là A. 5 dm và 9 dm. B. 6 dm và 8 dm . C. 4,5 dm và 6 dm . D. 5 dm và 10 dm. A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Câu 3: Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Câu 4: Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Câu 5: Có hình bình hành ABCD thỏa mãn: A. Tất cả các góc đều nhọn. B.   A B + = ° 180 . C. Góc B và góc C đều nhọn. D. Góc A vuông còn góc B nhọn. Câu 6: Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau. B. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau. C. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Trong hình bình hành các cạnh đối không bằng nhau.

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 A. ABCD là hình bình hành. B. AB CD // . C. ABCD là hình thang cân. D. BC AD // . Câu 19: Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là giao điểm của AB và CD , AD và BC ; M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AE , EC , CF , FA . Khi đó tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình thang vuông. C. Hình thang cân. D. Hình thang. Câu 20: Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AF , EC , BF , DE . Khi đó MNPQ là hình gì? A. Hình thang. B. Cả 3 đáp án đều sai. C. Hình thang cân. D. Hình bình hành. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. Câu 2: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: (A) AB CD = ; (B) AD BC = ; (C) AB / /CD và AD BC = ; (D) AB BC = và CD DA = ; (E) AB CD = và AD BC = . Hãy chọn phương án đúng. Câu 3: Trong các tứ giác trên Hình 27, tứ giác nào là hình bình hành? O D A B E C