Tiêu đề id-ral-contoh.pdf ✅

© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) 23 Contoh-contoh Penerapan Rancangan Acak Lengkap : Contoh kasus 1 : Rancangan Acak Lengkap dengan Ulangan Sama Pada contoh kasus ini, digunakan kembali contoh kasus yang sama dengan contoh pada penguraian keragaman total. Hanya saja, menggunakan langkah perhitungan yang sedikit berbeda. (Berikut ini adalah hasil pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu. Berat uterin tikus dipakai sebagai ukuran keaktifan estrogen. Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel berikut ) Tabel 4. Data Berat Uterin (mg) dari 7 Perlakuan Terhadap Empat Tikus kontrol P1 P2 P3 P4 P5 P6 89.8 84.4 64.4 75.2 88.4 56.4 65.6 93.8 116.0 79.8 62.4 90.2 83.2 79.4 88.4 84.0 88.0 62.4 73.2 90.4 65.6 112.6 68.6 69.4 73.8 87.8 85.6 70.2 Total perlakuan 384.6 353 301.6 273.8 339.6 315.6 280.8 2249 Y1. Y2. Y3. Y4. Y5. Y6. Y7. Y.. Analisis Ragam Langkah-langkah Pengujian Hipotesis: 1. Karena hanya terdapat 7 perlakuan yang tersedia, maka model yang cocok adalah model tetap. Model tersebut adalah: ▪ Yij = μ + τi + εij ; i =1,2,...,7 dan j = 1,2,3,4 ▪ dengan • Yij = berat uterin dari tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i • μ = mean populasi berat uterin • τi = pengaruh perlakuan ke-i • εij = pengaruh acak pada tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i . 2. Asumsi : lihat asumsi untuk model tetap 3. Hipotesis yang akan diuji : ▪ H0 : Semua τj = 0 (atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus) ▪ H1 : Tidak semua τj = 0; atau minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi berat uterin tikus. Langkah-langkah perhitungan Analisis Ragam: Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi FK = Y. . 2 rt = 2249 2 28 = 180642.89
© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) 24 Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total JKT = ∑∑Yij 2 r j=1 t i=1 − FK = (89. 8 2 + 93. 8 2+. . . . +65. 6 2 + 70. 2 2 ) − 180642.89 = 5478.51 Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan JKP = ∑ Yi. 2 r t i=1 − FK = (384. 6 2 + 353 2 + 301. 6 2 + 273. 8 2 + 339. 6 2 + 315. 6 2 + 280. 8 2 ) 4 − 180642.89 = 2415.94 Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Galat JKG = JKT − JKP = 3062.57 Langkah 5: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya Tabel 5. Analisis Ragam dari Berat Uterin Tikus Sumber keragaman (SK) Derajat bebas (db) Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat tengah (KT) Fhitung Ftabel 5% 1% Perlakuan 6 2415.94 402.66 2.76 2.573 3.812 Galat 21 3062.57 145.84 Total 27 5478.51 F(0.05,6,21) = 2.573 F(0.01,6,21) = 3.812 Langkah 6: Buat Kesimpulan Karena Fhitung (2.76) > 2.573 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4 = μ5 = μ6 pada taraf kepercayaan 95% Karena Fhitung (2.76) ≤ 3.812 maka kita gagal untuk menolak H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4 = μ5 = μ6 pada taraf kepercayaan 99% Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95%, minimal terdapat satu perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. Namun pada taraf kepercayaan 99%, semua rata-rata perlakuan tidak berbeda dengan yang lainnya. Keterangan: Biasanya, tanda bintang satu (*) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01) Langkah 7: Hitung Koefisien Keragaman (KK) KK = √KTG Y̅. . × 100% = √145.84 80.32 × 100% = 15.03%
© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) 25 1. Dari tabel di atas kita dapat menduga beberapa parameter percobaan: ▪ E(KTG) = σ 2 diduga dengan KTG = 145.84 ▪ E(KTP) = σ 2 + [ r (t−1) ] ∑ τi t 2 i=1 diduga dengan KTP = 402.66 2. Sehingga apabila Fhitung semakin lebih besar dari 1 maka kesimpulan akan semakin cenderung untuk menolak hipotesis nol dan sebaliknya. • Penduga keragaman pengaruh perlakuan [ r (t−1) ] ∑ τi t 2 i=1 diduga melalui E(KTP)−σ 2 r = 402.66−145.84 4 = 64.20 Perbandingan Rataan (dengan menggunakan Uji LSD) Pada contoh ini, pengujian perbedaan pasangan rata-rata di antara perlakuan dilakukan dengan menggunakan salah satu uji Post-Hoc, yaitu LSD. Pada kasus ini sebenarnya tidak tepat menggunakan LSD sebagai prosedur pengujian lanjut, mengapa? (Lihat bahasan tentang pengujian perbedaan rata-rata perlakuan) Tabel Analisis Ragam dari Berat Uterin Tikus Sumber keragaman (SK) Derajat bebas (db) Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat tengah (KT) Fhitung Ftabel 5% 1% Perlakuan (T) 6 2415.94 402.66 2.76 2.573 3.812 Galat 21 3062.57 145.84 Total 27 5478.51 Tabel Rata-rata Berat Uterin Tikus Perlakuan (T) Rata-rata kontrol 96.15 P1 88.25 P2 75.40 P3 68.45 P4 84.90 P5 78.90 P6 70.20 1. Hitung Nilai LSD0.05 ▪ LSD = t0.05/2;21√ 2KTG r = 2.08 × √ 2(145.84) 4 = 17.76 2. Urutkan Rata-rata Perlakuan (dalam contoh ini rata-rata diurutkan dari kecil ke besar) 3. Kriteria pengujian: ▪ Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai LSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut: • Jika |μi − μj | ⟨ > LSD0.05tolak H0, kedua rata − rata berbeda nyata ≤ LSD0.05tolak H0, kedua rata − rata tidak berbeda nyata
© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) 26 4. Hasil pengujian perbedaan pasangan rata-rata (pair wise comparisons) pada taraf nyata 5% P3 P6 P2 P5 P4 P1 kontrol Notasi Perlakuan (T) Rata-rata 68.45 70.20 75.40 78.90 84.90 88.25 96.15 P3 68.45 0.00 a P6 70.20 1.75 tn 0.00 a P2 75.40 6.95 tn 5.20 tn 0.00 ab P5 78.90 10.45 tn 8.70 tn 3.50 tn 0.00 abc P4 84.90 16.45 tn 14.70 tn 9.50 tn 6.00 tn 0.00 abc P1 88.25 19.80 * 18.05 * 12.85 tn 9.35 tn 3.35 tn 0.00 bc kontrol 96.15 27.70 * 25.95 * 20.75 * 17.25 tn 11.25 tn 7.90 tn 0.00 c Perhitungan dengan SmartstatExcel Add-In