Title Bài 4_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 2: PHÉP NHÂN ĐA THỨC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Nhân hai đơn thức Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai phần biến với nhau. Ví dụ:         3 2 3 2 2 3 3 4 3 ( 4) 3 ( 4) ( 12) 12 xy x y xy x y x x y y x y × - = × - × × = - × × × × = - . Chú ý: Tích của hai đơn thức là một đơn thức. 2. Nhân đơn thức với đa thức Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Ví dụ:   2 2 2 2 2 3 3 . 2 3 . 3 .2 3 6 xy xy xy xy xy xy xy x y x y + = + = + . Chú ý: Tích của một đơn thức với một đa thức là một đa thức. 3. Nhân hai đa thức Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. ví dụ:             2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 3 2 ( 3 ) ( ) ( ) ( 3 ) 2 2 3 6 2 xyz x y xy xy xyz xy x y xy xyz xy x y xy x y z x y x y z x y - + × + = - × + × + - × + × = - + - + Chú ý: Tích của hai đa thức là một đa thức. Phép nhân đa thức cũng có tính chất tương tự với phép nhân các số: A B B A × = × ( giao hoán ); ( ) ( ) A B C A B C × × = × × (kết hợp); A B C A B A C × + = × + × ( ) (phân phối đối với phép cộng). B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Thực hiện phép tính nhân đơn thức, đa thức Phương pháp giải Xem lại các mục 1, 2 và 3, phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Nhân hai đơn thức: a) 1 3 5 - x y và 3 2xy . b) 1 3 4 x y và 3 5 -2x y . Ví dụ 2. Tìm tích của đơn thức với đa thức: a)   2 2 ( 3) 2 5 - - xyz xy yz ; b) 3 2 5 3 1 3 2 4 xy x y y xy æ ö ç ÷ - + è ø Ví dụ 3. Thực hiện phép nhân:

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Câu 3: Giá trị của biểu thức   2 2 P x y xy y = - + 2 tại x y = - = 1; 2 là A. 8 B. -8 C. 6 D. -6 Câu 4: Tích ( )( ) x y x y - + có kết quả bằng A. 2 2 x xy y - + 2 B. 2 2 x y + C. 2 2 x y - D. 2 2 x xy y + + 2 Câu 5: Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức A. ax ax y ( ) + tại x y = = 1; 0 là 2 a . B. 2 ay ax y ( ) + tại x y = = 0; 1 là 2 (1 ) + a . C. - - xy x y ( ) tại x y = - = - 5; 5 là 0. D. xy x y ( ) - - tại x y = = - 5; 5 là 0. Câu 6: Thực hiện phép tính nhân   2 2 ( ) x y x xy y + - + ta được kết quả A. 3 3 x y - B. 3 2 2 3 x x y xy y + + + 2 2 C. 3 3 x y + D. 3 2 2 3 x x y xy y - + - 2 2 Câu 7: Giá trị của biểu thức   2 2 2 x x y y x y ( ) + - - tại x y = - = 1; 10 là A. -1001 B. 1001 C. 999 D. -999 Câu 8: Kết quả rút gọn biểu thức   2 2 3 ( 5 ) ( 5 )( ) 3 1 x x y y x y x y - + - - - - - là A. 3 B. 0 C. -1 D. 1 Câu 9: Cho biểu thức C x y z y z x z x y = + - + - - ( ) ( ) ( ). Chọn khẳng định đúng. A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x y z ; ; B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x y z ; ; C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z Câu 10: Cho 2 2 x y + = 2 , đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2( 1)( 1) ( )( 2) x y x y x y + + = + + - B. 2( 1)( 1) ( )( 2) x y x y x y + + = + + + C. 2( 1)( 1) x y x y + + = + D. ( 1)( 1) ( )( 2) x y x y x y + + = + + + Câu 11: Biểu thức     2 1 2 1 2 2 5 n n n n D x x y y x y y x - - = + - + + - + có giá trị là A. 2 2 n y B. -5 C. 2n x D. 5 Câu 12: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là A. 2 S x x = - 3 6 B. 2 3 6 2 x x S - = C. 2 2 4 2 x x S + + = D. 2 2 4 2 x x S - - = Câu 13: Cho biết ( )( ) ( )( ) 2( )( ) x y x z y z y x z x z y + + + + + = + + . Khi đó A. 2 2 2 2 x y z + = B. 2 2 2 z x y = + C.   2 2 2 z x y = + 2 D. 2 2 2 z x y = - Câu 14: Cho m số mà mỗi số bằng 3 1 n - và n số mà mỗi số bằng 9 3 - m . Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m n + . Khi đó A. 2 3 m n = B. m n = C. m n = 2 D. 3 2 m n = Câu 15: Cho các số x y z , , tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó    2 2 2 2 2 2 x y z a b c + + + + 2 3 2 3 bằng A. ax by cz + + 2 3 B. 2 (2 3 ) ax by cz + +
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 C. 2 (2 3 ) ax by cz + + D. 2 ( 2 3 ) ax by cz + + D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Thực hiện phép tính: a)   3 2 ( 2) 2 3 5 - - + x y x y yz ; b)   2 2 ( 2 ) 2 x y x y xy y - - + ; c)   2 2 ( ) x y x xy y - + + . Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a)   2 2 A y y x y x y xy y = - - + + - ( ) ( 1) ; b) B y x y x y x x y x y = - - - + + - (2 ) (2 ) ( )( ) . Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau: a) 2 2 ( )( ) x y x y x y + - = - ; b) 2 2 ( )( ) 2 x y x y x xy y + + = + + ; c) 2 2 ( )( ) 2 x y x y x xy y - - = - + ; d) 2 ( )( ) ( ) x a x b x a b x ab + + = + + + ; e)   2 2 3 3 ( ) x y x xy y x y + - + = + ; g)   4 3 2 2 3 4 5 5 ( ) x y x x y x y xy y x + - - = + + + y h)   2 2 2 3 3 3 ( ) 3 x y z x y z xy yz zx x y z xyz + + + + - - - = + + - . Câu 4: Tính giá trị của biểu thức: a)   3 2 2 3 A x x y xy y x y = - + - + ( ) tại x y = = 2; 1. b)   4 3 2 2 3 4 B x y x x y x y xy y = - + + + + ( ) tại x y = = - 3; 2 . c)    2 2 2 2 3 2 2 3 C x xy y x y x y x y xy = - + + + - + 2 2 2 3 2 tại x y = = - 1; 2. Câu 5: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: а) A x x x x = + + - - + (3 7)(2 3) (3 5)(2 11); b)   2 2 B x x y x x y xy x = - - + + + ( ) ( 1) . Câu 6: Nhân hai đơn thức: a) 2 8xy và 2 2x y ; b) 5 3 xy và 2 3 9x y ; c) 1 3 2 4 x y z và 2 3 -2x yz Câu 7: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a)     2 3 - × - + 0,5 4 2 x y xy x y ; b) 2 3 2 1 1 6 3 2 x y x xy x æ ö - + × ç ÷ è ø c)   2 2 5 3 3 xy x y x y - + × ; d)   3 1 6 5 2 2 x xy x xy æ ö - + × -ç ÷ è ø. Câu 8: Rút gọn biểu thức: a)   3 3 2 x x y x x y x y x - - + + - ( ) ( 1) ; b) xy x x x y x xy x ( 1) (2 3) ( 2 3) + + - + - + - .