Title Đề số 9.docx ✅

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,0đ) Cho bất phương trình bậc nhất một ẩn 312x . Hỏi trong các giá trị 0x và 1x , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình trên? Bài 2. (1,0đ) Sử dụng máy tính cầm tay, tính các giá trị sau đây: (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 31 2;;9;11 5 Bài 3. (2,0đ) Thực hiện phép tính a) 204452125 b) 2423(31) Bài 4. (2,0đ) Giải các bất phương trình sau: a) 312(1)xx b) 4131 1 32 xx  Bài 5. (1,0đ) Tại một vòng xoay ngã tư, người ta cần làm các bồn trồng hoa như hình bên. Em hãy tính phần diện tích của một bồn hoa ở hình bên (phần được tô đậm). Biết rằng bán kính của vòng tròn lớn là 7m, vòng tròn nhỏ là 3m và góc ở tâm là 60 0 .. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Bài 6. (3,0đ) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B; C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tai E. a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn và OA vuông góc BC. b) Chứng minh: AE.AD = AH.AO c) AO cắt BE tại I, AD cắt BC tại F, FI cắt AB tại K. Chứng minh: . --- HẾT ---
ĐÁP ÁN Bài Nội dung đáp án Thang điểm Bài 1. (1,0đ) Thay vào bất phương trình ta có Vậy không là nghiệm của bất phương trình trên Thay vào bất phương trình ta có Vậy là nghiệm của bất phương trình trên 0,25x4 Bài 2. (1,0đ) 0,25x4 Bài 3. (2,0đ) a) 0,25x4 b) 0,25x4 Bài 4. (2,0đ) a) Vậy nghiệm của bất phương trình trên là 0,25x4 b)
Vậy nghiệm của bất phương trình trên là 0,25x4 Bài 5. (1,0đ) Phần diện tích của một bồn hoa: 0,25x4 Bài 6. (3,0đ) a) Ta có: OB = OC = bán kính và AB = AC (2 tiếp tuyến AB,AC của (O)) Suy ra O, A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.  OA là đường trung trực của BC và OA cắt BC tại H.  OA vuông góc với BC tại H. Gọi S là trung điểm của OA. Xét OBA vuông tại B có BS là đường trung tuyến: . Xét OCA vuông tại C có CS là đường trung tuyến:
S thuộc OA, OA là đường trung trực của BC (cmt): SB = SC Từ 3 ý trên suy ra: SA= SB= SC= SO (4 điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn). 0,25x4 b) Xét ABH vuông tại H và OAB vuông tại B: (1) Ta có: E thuộc (O) có đường kính BD Xét ABE vuông tại E và DAB vuông tại B: (2) Từ (1) và (2) suy ra AE.AD = AH.AO. 0,25x4 c) Xét ABF có: BE, AH là đường cao của ABF. BE cắt AH tại I  I là trực tâm của ABF  FK là đường cao thứ ba của ABF (I thuộc FK)  FK AB mà BD AB  FK//AB  (áp dụng ĐL Thales) mà OB = OD = bán kính  IK = IF = (*) Mặt khác: AB = AC (cmt)  ABC cân tại A   (TSLG của gn trong BKF vuông tại K)  (**) Từ (*) và (**) suy ra FI = 0,25x4 --- HẾT ---