Title Bài 02_Dạng 03. Xác định giao-hợp của hai tập hợp_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1 Dạng 3: Xác định giao – hợp của hai tập hợp  Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc ,A vừa thuộc B được gọi là giao của A và .B Kí hiệu CAB và |ABxxAxB .  Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B . Kí hiệu CAB và |ABxxAxB .  Các phương pháp xác định: - Đếm thủ công. - Vẽ trục số, biểu diễn các tập hợp trên trục.  Chú ý rằng:  Nếu AB thì \BBACA  Nếu A thì \AB với mọi tập hợp B Bài tập 1: Cho tập hợp 15Axxℝ và 07Bxxℝ . Hãy tìm tập hợp C thỏa mãn: a) CAB b) CAB c) \CABAB d) \\ACABB Lời giải a) Ta có 17CABxxℝ b) Ta có 05CABxxℝ c) Ta có 17ABxxℝ , 05ABxxℝ \10 hoaëc 57 CABABCABxxxℝ d) Ta có \10;\57ABxxBAxxℝℝ \\10 hoaëc 57 CABBAxxxℝ Bài tập 2: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. a) 4;10;3 b) 0;23;1 c) 2;1;1 . Lời giải a) 4;10;30;1 . b) 0;23;13;2 . c) 2;1;12;1 . BÀI TẬP TỰ LUẬN
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 2 Bài tập 3: Cho tập hợp 33Axxℝ , 23Bxxℝ và 04Cxxℝ . Hãy tìm tập hợp D thỏa mãn: a) DABC b) DABC c) DABC d) DABC e) \DABC f) \DBCA g) \\DBACA h) \\DBAC i) \DBAC j) \\DABAC Lời giải a) Ta có: 33;34ABxxDABCxxℝℝ b) Ta có: 33;03ABxxDABCxxℝℝ c) Ta có: 23;03ABxxDABCxxℝℝ d) Ta có: 23;24ABxxDABCxxℝℝ e) Ta có: 23;\20ABxxDABCxxℝℝ j) Ta có: 24BCxxℝ nên \34DBCAxxℝ g) Ta có: \3;\34BACAxxℝ nên khi đó ta có: \\\34DBACACAxxℝ h) Ta có: \3BA nên \\DBAC i) Theo h) thì \04DBACxxℝ j) Ta có: \32;\30ABxxACxxℝℝ Bài tập 4: Chứng minh rằng: a) Nếu AB thì ABA . b) Nếu AC và BC thì ABC . c) Nếu ABAB thì AB . d) Nếu AB và AC thì ABC . Lời giải a) Nếu AB thì ABA Thật vậy: Xét với mọi xA thì xB ( do AB ) nên xABAAB 1 .
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3 Hơn nữa với mọi xABxA hay ABA 2 . Từ 1;2 ta suy ra ABA . b) Xét với mọi AC BC xAxC xAB xBxC       xC ABC . c) Vì \\ABABBAAB mà ABAB thì AB nên \ \ ABAB AB BABA     . d) Do AB và AC nên với mọi xB xAxBCABC xC     . Bài tập 5: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc? b) Có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Lời giải Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, B là tập hợp học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, E là tập hợp học sinh của lớp 10 B . Ta có thể biểu diễn ba tập hợp trên bằng biểu đồ Ven như hình dưới đây. Khi đó, AB là tập hợp học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số phần tử của A là 28, số phần tử của B là 19, số phần tử của tập hợp AB là 10. a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là tập hợp \AB . Số phần tử của \AB chính là số phần tử của A trừ đi số phần tử của AB . Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là: 281018 (học sinh). b) Tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên chính là tập hợp AB . Do khi đếm số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao là 28, số học sinh tham gia câu lạc bộ âm
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 4 nhạc là 19 thì số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là 10 được tính hai lần. Vậy số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28191037 (học sinh). c) Số phần tử của E là 40. Tập hợp các học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là phần bù của A trong E . Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 402812 (học sinh). Tập hợp các học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là phần bù của AB trong E . Vậy số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40373 (học sinh). Bài tập 6: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết rằng có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào. Lời giải Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, B là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, E là tập hợp nhóm học sinh. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình vẽ dưới đây. Khi đó, AB là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tậ̀ hợp A là 5, số phần tử của tập hợp AB là 3, số phần tử của tập hợp E là 12. Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là: 1248 (học sinh). Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa là: 853 (học sinh). Số học sinh tham gia tiết mục hát là: 336 (học sinh).