Title id-ral-faktorial-contoh.pdf ✅

© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN FAKTORIAL 130 Contoh Penerapan Percobaan : Ada 3 jenis material untuk pembuatan baterai (A, B, C) dicobakan pada 3 temperatur (15o F, 70o F, 125o F). Dari percobaan tersebut ingin diketahui apakah jenis material dan suhu mempengaruhi daya tahan baterai ? Apakah jenis material tertentu cocok untuk suhu tertentu ? Dari percobaan tersebut diperoleh data daya tahan baterai sebagai berikut : Tabel 24. Data Daya Tahan Baterai Dari 3 Jenis Material Pada Tiga Macam Temperatur Material Suhu 15 70 125 A 130 34 20 74 80 82 155 40 70 180 75 58 B 150 136 25 159 106 70 188 122 58 126 115 45 C 138 174 96 168 150 82 110 120 104 160 139 60 Penyelesaian: Tabel Perlakuan: Material (A) Suhu (B) Jumlah 15 70 125 Yi.. A 539 229 230 998 B 623 479 198 1300 C 576 583 342 1501 Jumlah (Y.j.) 1738 1291 770 Y... = 3799 Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi FK = Y. . . 2 rab = 3799 2 4 × 3 × 3 = 400900.028 Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total JKT = ∑Yijk 2 i,j,k − FK = (130 2 + 74 2+. . . . +104 2 + 60 2 ) − 400900.028 = 478547.000
© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN FAKTORIAL 131 Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan JKA = ∑ Yi.. 2 rb i − FK = (998 2 + 1300 2 + 1501 2 ) 4 × 3 − 400900.028 = 10683.722 JKB = ∑ Y.j. 2 ra j − FK = (1738 2 + 1291 2 + 770 2 ) 4 × 3 − 400900.028 = 39118.722 JK(AB) = ∑ Yij. 2 r i,j − FK − JKA − JKB = (539 2 + 229 2+. . . +583 2 + 342 2 ) 4 − 400900.028 − 10683.722 − 39118.722 = 9613.778 Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Galat JKG = JKT − JKA − JKB − JK(AB) = 18230.750 Langkah 5: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya Tabel 25. Analisis Ragam Daya Tahan Baterai Sumber Ragam DB JK KT F-hit F prob F .05 F .01 Material (A) 2 10683.7222 5341.86111 7.91 ** 0.00197608 3.354 5.488 Suhu (B) 2 39118.7222 19559.3611 28.97 ** 1.9086E-07 3.354 5.488 AxB 4 9613.77778 2403.44444 3.56 * 0.01861117 2.728 4.106 Galat 27 18230.75 675.212963 - Total 35 77646.9722 F(0.05,2,27) = 3.354 F(0.01,2,27) = 5.488 F(0.05,4,27) = 2.728 F(0.01,4,27) = 4.106 Langkah 6: Buat Kesimpulan Material (A) Karena Fhitung (7.91) > 3.354 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterik (*), yang menunjukkan berbeda nyata) Karena Fhitung (7.91) > 5.488 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 99% (biasanya diberi dua buah tanda asterik (**), yang menunjukkan berbeda sangat nyata)
© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN FAKTORIAL 132 Suhu (B) Karena Fhitung (28.97) > 3.354 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterik (*), yang menunjukkan berbeda nyata) Karena Fhitung (28.97) > 5.488 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 99% (biasanya diberi dua buah tanda asterik (**), yang menunjukkan berbeda sangat nyata) Interaksi Material x Suhu (AxB) Karena Fhitung (3.56) > 2.728 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterik (*), yang menunjukkan berbeda nyata) Karena Fhitung (3.56) ≤ 4.106 maka kita gagal untuk menolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 99% Terlebih dahulu, kita periksa apakah Pengaruh Interaksi nyata atau tidak? Apabila nyata, selanjutnya periksalah pengaruh sederhana dari interaksi tersebut, dan abaikan pengaruh utamanya (mandirinya), meskipun pengaruh utama tersebut signifikan! Mengapa? Coba lihat kembali bahasan mengenai pengaruh interaksi dan pengaruh utama! Pengujian pengaruh utama (apabila signifikan) hanya dilakukan apabila pengaruh interaksi tidak nyata. Nilai F0.05(db1=4, db2=27) = 2.728. Nilai (Finteraksi = 3.56) > F0.05(db1=4, db2=27), oleh karena itu pada taraf nyata α = 5 % kita dapat menyimpulkan bahwa pengaruh interaksi antara material dan suhu nyata. Pengaruh material dan suhu tidak bebas terhadap rata-rata daya tahan baterai. Artinya pengaruh material tertentu spesifik pada berbagai level suhu. Karena pengaruh interaksi nyata, kita tidak perlu menguji pengaruh utama. Langkah 7: Hitung Koefisien Keragaman (KK) KK = √KTG Y̅. . × 100% = √675.213 105.528 × 100% = 24.62 %; Post-Hoc Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Material dan Suhu nyata, sehingga kita perlu melakukan pengujian pengaruh-pengaruh sederhananya yang merupakan konsekuensi logis dari model percobaan faktorial dalam penelitian. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih komprehensif dan bukan hanya sekedar menyatakan bahwa pengaruh interaksi nyata dan sibuk dengan pengujian pengaruh utama dari faktor-faktor yang dicobakan. Pada pengujian lanjut ini, perbedaan di antara pasangan rata-rata perlakuan dilakukan dengan menggunakan uji Duncan. Pengaruh Sederhana Interaksi Material x Suhu 1. Langkah 1: Hitung nilai wilayah nyata terpendek (Rp): ▪ Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. • KTG = 675.213 • ν = db = 27
© 2022 – Ade Setiawan: https://www.smartstat.info | RANCANGAN FAKTORIAL 133 ▪ Tentukan nilai kritisnya dari tabel wilayah nyata student yang didasarkan pada derajat bebas galat dan banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan. • Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai rα(p,db), yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 2, 3, nilai db = 27 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai r0.05(p, 27). • Untuk mencari nilai r0.05(p, 27) kita dapat melihatnya pada tabel Significant Ranges for Duncan’s Multiple Range Test pada taraf nyata α = 0.05 dengan p = 2, 3 dan derajat bebas (v)= 27. Perhatikan gambar berikut untuk menentukan r-tabel. • Dari tabel tersebut kita dapatkan nilai r,p, yaitu 2.905 dan 3.050 ▪ Hitung wilayah nyata terpendek (Rp): Hitung Nilai Rp: p 2 3 sY̅ 12.992 12.992 r,p, 2.905 3.050 Rp = rα,p,νsY̅ 37.742 39.626 12.992 4 675.213 = = = r KTG s Y Critical Points for Duncan's Multiple Range Statistic -- ALPHA = 0.05 r0.05(p, v) derajat bebas () p 2 3 4 5 6 7 ... 20 1 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 2 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 3 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4 3.93 4.01 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 5 3.64 3.74 3.79 3.83 3.83 3.83 3.83 6 3.46 3.58 3.64 3.68 3.68 3.68 3.68 7 3.35 3.47 3.54 3.58 3.60 3.61 3.61 8 3.26 3.39 3.47 3.52 3.55 3.56 3.56 9 3.20 3.34 3.41 3.47 3.50 3.52 3.52 10 3.15 3.30 3.37 3.43 3.46 3.47 3.48 ... 20 2.95 3.10 3.18 3.25 3.30 3.34 3.47 22 2.93 3.08 3.17 3.24 3.29 3.32 3.47 24 2.92 3.07 3.15 3.22 3.28 3.31 3.47 26 2.91 3.06 3.14 3.21 3.37 3.30 3.47 28 2.90 3.04 3.13 3.20 3.26 3.30 3.47 30 2.89 3.04 3.12 3.20 3.25 3.29 3.47 ... 60 2.83 2.98 3.08 3.14 3.20 3.24 3.47 100 2.80 2.95 3.05 3.12 3.18 3.22 3.47 inf 2.77 2.92 3.02 3.09 3.15 3.19 3.47 Dengan cara interpolasi didapatkan: Nilai r0.05(p, 27) p = 2 :r0.05(2, 27) = 2.905 p = 3 :r0.05(3, 27) = 3.050