Title GHEP-FILE-HS-CHƯƠNG 4-NGUYÊN HÀM_TÍCH PHÂN.pdf ✅

Trang 1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 MỤC LỤC Bài 1. NGUYÊN HÀM A. Lý thuyết 1. Nguyên hàm .....................................................................................................................................3 2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản........................................................................................3 3. Tính chất ..........................................................................................................................................4 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa..................................................................................................................5  Dạng 2. Nguyên hàm hàm số lũy thừa.................................................................................................7  Dạng 3. Nguyên hàm hàm số lượng giác .............................................................................................9  Dạng 4. Nguyên hàm hàm số mũ........................................................................................................11  Dạng 5. Nguyên hàm có điều kiện ......................................................................................................12  Dạng 6. Bài toán thực tế (liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường,...)..................................14 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ...................................................................................................................16 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai........................................................................................................................19 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................23 Bài 2. TÍCH PHÂN A. Lý thuyết 1. Hình thang cong..............................................................................................................................24 2. Diện tích hình thang cong................................................................................................................24 3. Định nghĩa tích phân.......................................................................................................................25 4. Ý nghĩa hình học của tích phân ........................................................................................................25 5. Tính chất tích phân .........................................................................................................................26 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa – tính chất ............................................................................................27  Dạng 2. Tích phân hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.............................................................................30  Dạng 3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều công thức.........................................................................32  Dạng 4. Bài toán thực tế ........................................................................................................................34 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ...................................................................................................................38 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai........................................................................................................................40 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................44 Bài 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A. Lý thuyết 1. Diện tích hình thang cong................................................................................................................47
Trang 2 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 2. Thể tích hình khối: ..........................................................................................................................48 3. Thể tích khối tròn xoay:...................................................................................................................48 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ.................................................................49  Dạng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), Ox và x=a, x=b...................................................51  Dạng 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), y=g(x) và x=a, x=b .............................................53  Dạng 4. Thể tích vật thể tính theo mặt cắt vuông góc trục hoành ..................................................56  Dạng 5. Thể tích khối tròn xoay...........................................................................................................58  Dạng 6. Từ đồ thị tính diện tích hình phẳng......................................................................................60  Dạng 7. Từ diện tích hình phẳng tính giá trị hàm.............................................................................62 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ...................................................................................................................64 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai........................................................................................................................68 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................73
Trang 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 1. Nguyên hàm 2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản Bài 1. NGUYÊN HÀM Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi thuộc . Tổng quát, ta có: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó: » Với mỗi hằng số , hàm số cũng là một nguyên hàm của trên . » Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì tồn tại hằng số sao cho với mọi thuộc . Như vậy, mọi nguyên hàm của hàm số trên đều có dạng , với là hằng số. Ta gọi , là họ tất cả các nguyên hàm của trên , » Kí hiệu » Viết Nguyên hàm hàm sơ cấp • Với , ta có: ; • ; • ; • • ; • • Với , , ta có:
Trang 4 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 3. Tính chất Cho , là hai hàm số liên tục trên . (1) với là hằng số khác (2) (3)