Title [Không chuyên] - 48.ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10 MÔN TOÁN SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ (NĂM HỌC 2022 - 2023) (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT).Image.Marked.pdf ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC 2020 - 2023 Khóa thi ngày 09 tháng 6 năm 2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A  x  3 có nghĩa. b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức B  2  8  3  6 Câu 2: (1,5 điểm) a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 2 1 3 10        x y x y b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d): y  2mx 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A1;2. Câu 3: (1,0 điểm) Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện "Mùa hè xanh” để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên A và B tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ A ít hơn tổ B là 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu? Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình:   2 2 x  2 m 1 x  m  3  0 (1) (với x là ẩn số) a) Giải phương trình (1) khi m  0 . b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm 1 2 x , x sao cho biểu thức 2 2 F  1  2  1  2 x x x x đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB  AC và nội tiếp đường tròn O. Gọi BE,CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp. b) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cắt đường tròn O tại điểm thứ hai I (A không trùng với I). Chứng minh hai tam giác IBC và IFE đồng dạng với nhau. c) Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K . Chứng minh ba điểm A,I,K thẳng hàng. Câu 6: (1,0 điểm) Người ta nhấn chìm hoàn toàn một viên bi sắt đặc vào một cốc thủy tinh chứa nước có dạng hình trụ thì nước trong cốc dâng lên thêm 2 cm và không tràn ra ngoài cốc (như hình vẽ bên). Biết đường kính đáy của cốc bằng 6 cm (bỏ qua bề dày của thành cốc). Tính thể tích của viên bi.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (TH): Phương pháp: a) Biểu thức f  x có nghĩa  f  x  0 b) Thực hiện phép tính với căn bậc hai. c) Xác định mẫu thức chung, quy đồng, thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Cách giải: a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A  x  3 có nghĩa. Biểu thức A  x  3 có nghĩa khi và chỉ khi x  3  0  x  3 . Vậy A có nghĩa khi x  3 . b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thúcc B  2  8  3  6 Ta có:   2 2 8 3 6 16 6 6 4 4         B B B B Vậy B  4 . c) Rút gọn biểu thức 1 1     x x C x x x với x  0, x  1. Với x  0, x  1 ta có:      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                    x x C x x x x x C x x x x x C x x x C x C Vậy với x  0, x  1 thì C 1. Câu 2 (TH): Phương pháp:
a) Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm nghiệm của hệ phương trình. b) Đường thẳng d : y  ax  b đi qua điểm A xA ; yA  khi yA  axA  b . Cách giải: a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 2 1 3 10        x y x y 2 1 2 1 7 21 3 3 3 10 6 2 20 2 1 3 2 1 1                                       x y x y x x x x y x y x y y y Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất  x; y  3;1 b) Trên măt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y  2mx 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A1;2. (d) đi qua điểm A1;2 nên thay x 1, y  2 ta có: 2m.11  2  2m 1  2  2m  3 3 2  m  Vậy 3 2 m  . Câu 3 (VD): Phương pháp: Gọi thời gian tổ A làm riêng xong công việc là x (giờ) (x  8) thời gian tổ B làm riêng xong công việc là y (giờ) ( y  8) Tính thời gian sau 1 giờ tổ A , tổ B làm được số phần công việc. Từ đó lập hệ phương trình, đối chiều điều kiện và kết luận. Cách giải: Huởng ứng chiến dịch tình nguyện "Mùa hè xanh" để giúp học sinh vùng cao đến truờng thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên A và B tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ A ít hơn tổ B là 12 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu? Gọi thời gian tổ A làm riêng xong công việc là x (giờ) (x  8) thời gian tổ B làm riêng xong công việc là y (giờ) ( y  8)