Title ПР №9. Автокорреляция. ARMA.pdf ✅

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждения высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС» Кафедра бизнес-информатики и систем управления производством ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА No 9 НА ТЕМУ: «Временные ряды. Автокорреляция, прогнозирование, метод ARMA» по дисциплине «Статистические методы анализа данных в принятии решений» Направления подготовки: 38.03.05 Бизнес-информатика Семестр 4 Москва – 2025
Оглавление 1 Автокорреляция и компоненты временного ряда....................................................................3 2 Модель прогнозирования ARMA..............................................................................................5 3 Практическое задание ................................................................................................................8

Количественной характеристикой сходства между значениями ряда с учетом временных лагов в соседних точках является автокорреляционная функция (или просто автокорреляция, ACF), которая задаётся следующим соотношением: Также проанализировать количественные характеристики временного ряда можно при помощи частичной автокорреляционной функций (PACF), которая исключает влияние промежуточных лагов. Как вывести коэффициент автокорреляции для конкретного лага на python? a) С помощью pandas: import pandas as pd import numpy as np # Пример данных: временной ряд из 10 наблюдений data = [10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55] series = pd.Series(data) lag = 1 # Нужный лаг autocorr = series.autocorr(lag=lag) print(f'Автокорреляция на лаге {lag}: {autocorr:.2f}') b) С помощью numpy: import pandas as pd import numpy as np # Пример данных: временной ряд из 10 наблюдений data = [10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55] series = pd.Series(data) def autocorrelation(series, lag): # Сдвигаем ряд на заданный лаг shifted = series[lag:] original = series[:-lag] # Расчёт коэффициента корреляции Пирсона return np.corrcoef(original, shifted)[0, 1] lag = 1 autocorr = autocorrelation(series, lag) print(f'Автокорреляция на лаге {lag}: {autocorr:.2f}') Автокорреляционная функция (ACF) измеряет прямую корреляцию между значением временного ряда и его собственным значением на определенном временном интервале