Title A. KIẾN THỨC, VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CĂN BẢN.doc ✅

Trang 3 ()A.2x- ()2A.x 5x 48x- 25x- 5432 A.Bx10x19x29x10x15=-+-+- BÀI TẬP 1.5. Nhân các đa thức và rút gọn kết quả: a) ()()22226x5y2x3y+- ; b) ()()222abcabcabbcca++++--- ; c) ()()322x3x2x1x43x+-+-+ ; d) ()()2432234x6xy4xy9xyyxy-+--- . 1.6. Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) ()()()()3x52x112x33x7-+-++ b) ()()3322xyxxyyxy--++- c) ()()()()32222xxx3x2x2xx34xx2+-+--+++-- . 1.7. Tính giá trị của biểu thức a) ()()()()x2x3x2x5++--+ tại x5=- . b) ()()()()22x5x3x4xx-+++- tại x30=- . 1.8. Tìm x, biết ()()()()6x42x73x514x31--+--=- 1.9. Nếu ()()()()()222222x2x2x2x2x1-+-+-+-+-+= thì x bằng bao nhiêu? § 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Với A, B là hai biểu thức bất kì (trường hợp riêng, A, B là các số), ta luôn có các hằng đẳng thức sau đây. Ta gọi chúng là hằng đẳng thức vì chúng luôn luôn đúng, và sở dĩ chúng đáng nhớ, tức là quan trọng, là do chúng được áp dụng thường xuyên trong các biến đổi, tính toán sau này. g ()222ABA2ABB+=++ Ví dụ 6. ()+=++2322623224axbyzax2abyzxbyz g ()222ABA2ABB-=-+ Ví dụ 7. ()222x14x4x1+=++ 2 2 24 2 12x1 xx yyy æö ÷ç ÷-=-+ç ÷ç÷ çèø g ()()22ABABAB-=-+ Ví dụ 8. æöæö ÷÷çç ÷÷-+=-çç ÷÷çç÷÷ ççèøèø 23234226131319 xyzaxyzaxyza 4242164
Trang 4 g ()33223ABA3AB3ABB+=+++ Ví dụ 9. ()332232x5y8x60xy150xy125y+=+++ g ()33223ABA3AB3ABB-=-+- Ví dụ 10. ()3322x18x12x6x1-=-+- g ()()3322ABABAABB+=+-+ Ví dụ 11. Rút gọn biểu thức ()()222x3y4x6xy9y+-+ . Giải. ()()22332x3y4x6xy9y8x27y+-+=+ . g ()()3322ABABAABB-=-++ Ví dụ 12. ()()3322x64yx4yx4xy16y-=-++ BÀI TẬP 1.10. Khai triển: a) ()25x3yz+ ; ()22yx3ab- ; b) ()()22x6zx6z-+ c) ()32x3- ; ()3a2b+ ; d) ()()242x3x93x++- ; ()()2y5252yy3y-+++ ; 1.11. Chứng minh rằng với mọi biểu thức A, B, C ta có ()()()()32233AB3ABAB2AB0+-++++= 1.12. Chứng minh: ()2222abcabc2ab2bc2ca++=+++++ 1.13. Chứng minh: a) ()()333abab3abab+=+-+ b) ()()333abab3abab-=-+- Áp dụng: Tìm tổng hai lập phương của hai số, biết rằng tích hai số đó bằng 6 và tổng của chúng bằng -5 1.14. Chứng minh: a) ()()443223ababaababb-=-+++ b) ()()55432234ababaabababb-=-++++ Em có thể nêu công thức tổng quát ? (Không cần chứng minh - xem thêm ở phần mở rộng kiến thức.) 1.15. Chứng minh: a) ()()55432234ababaabababb+=+-+-+ b) ()()776542332456ababaabababababb+=+-+-+-+ Em có thể nêu công thức tổng quát ? (Không cần chứng minh - xem thêm ở phần mở rộng kiến thức.) 1.16. Dùng công thức ()()22ababab-+=- để tính nhanh: