Title Bài 2_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 2 B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Vẽ tứ giác và xác định các yếu tố của nó Phương pháp giải -Để vẽ tứ giác trước tiên ta vẽ một tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của tứ giác, sau đó xác định đỉnh thứ tư. - Một tứ giác gồm bốn đỉnh, bốn cạnh, bốn góc và hai đường chéo. + Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh. + Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đỉnh nào. + Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh. + Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau. Ví dụ 1. Nêu cách vẽ tứ giác ABCD như hình bên và xác định các đỉnh, các cạnh và đường chéo của tứ giác. Lời giải Cách vẽ tứ giác A BCD : Bước 1: Vẽ VABC biết hai cạnh và góc xen giữa: AB = 2 cm , ˆ BC B 4 cm, 70° = = . Bước 2: Vẽ VADC biết ba cạnh:AC đã có, AD CD = = 1,5 cm, 3 cm . Các đỉnh của tứ giác ABCD: A,B,C,D. Các cạnh của tứ giác ABCD: AB, AD, DC, BC. Hai đường chéo của tứ giác ABCD: AC và BD. Ví dụ 2. Kể tên các cặp cạnh đối, cặp cạnh kề và cặp góc đối trong tứ giác ABCD. Lời giải Các cặp cạnh đối: AD và BC, AB và BC. Các cặp cạnh kề: AB và AD, AD và DC, DC và BC, BC và AB. Các cặp góc đối: A và C, B và D.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Ví dụ 3. Chứng minh rằng trong một tứ giác: a) Mỗi đường chéo nhỏ hơn nửa chu vi tứ giác; b) Tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác. Lời giải (h.17) a) Xét DABC, ta có AC AB BC < + . Xét DADC, ta có AC AD CD < + . Suy ra 2AC AB BC CD AD < + + + nên AB BC CD AD AC . 2 + + + < B) Chứng minh tương tự, ta có : AB BC CD AD BD 2 + + + < Từ (1) và (2), suy ra AC BD AB BC CD AD + < + + + . Dạng 2. Tính góc của tứ giác Phương pháp giải Sử dụng các tính chất về tổng các góc cùa một tứ giác, của một tam giác. Ví dụ 1. Tìm x ở các hình sau:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Lời giải Hình a: Xét tứ giác ABCD, ta có: ˆ ˆ A B C D 360° + + + = (tổng các góc của một tứ giác) hay 60 130 70 360 x ° ° ° ° + + + = Do đó, x 360 60 130 70 360 260 100   ° ° ° ° ° ° ° = - + + = - = . Vậy x 100° = . Hình b: Xét tứ giác PQRS, ta có: ˆ ˆ P Q R S 360° + + + = (tổng các góc của một tứ giác) hay x x 95 53 360 ° ° ° + + + = . Do đó, 2 360 95 53   2 360 148 212 x x ° ° ° ° ° ° = - + = - = Vậy x 106° = . Ví dụ 2. Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình a . b) Tính tổng số đo các góc ngoài 1 1 1 1 ˆ ˆ A B C D , , , của tứ giác ở hình b. c) Em có nhận xét gì về tổng số đo các góc ngoài của tứ giác? Lời giải