Title 20 bài ĐS- TOÁN-12_C4_B3_3.3_UNG-DUNG-TICH-PHAN.pdf ✅

BÀI. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai đường cong   3 C y x x : 12 = - + và   2 P y x : = - . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và P . a) P cắt C tại ba điểm phân biệt. b) 4 3 2 0 S x x x x = - -12 d ò . c)   4 3 2 3 S x x x x 12 d - = - - ò . d) 937 12 S = . Câu 2: Cho hàm số y f x =   có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn     3 f x xf x x x x + = + + " Î ¢ 4 4 2, ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x =   và y f x = ¢  . a) f 0 2  = . b)   2 f x x ¢ = + 3 2 . c) 2 3 2 1 S x x x x = - + 3 2 d ò . d) 1 2 S = . Câu 3: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2 y x x = - + 5 4 , trục hoành và hai đường thẳng x x 0, 3. CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN IV HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI. == =I
a) Diện tích 3 2 0 S x x x = - + 5 4d ò . b) Diện tích   3 2 0 S x x x = - + 5 4 d ò . c)   3 3 2 3 2 0 0 1 5 5 4 d 4 3 2 S x x x x x x æ ö = - + = - + ç ÷ è ø ò . d) Diện tích 31 6 S = . Câu 4: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị của hàm số     2 y f x x x y g x x = = - - = = - 2 1, 1 và hai đường thẳng x x 1, 4 . a) Diện tích 4 2 1 S x x x = - - 3 2d ò . b) 3 4 2 2 0 3 S x x x x x x = - + - 3 d 3 d ò ò . c)     3 4 2 2 0 3 S x x x x x x = - + - 3 d 3 d ò ò d) Diện tích 31 6 S = . Câu 5: Cho hàm số bậc hai y f x =   có đồ thị P và đường thẳng d cắt P tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi P và d có diện tích 125 9 S = . a) Phương trình đường thẳng d là y x = + 2 . b)   6 1 f x x ¢ d 5 = ò . c)     6 1 S f x x x = - + é ù 2 d òë û . d)   6 1 745 d 18 f x x = ò . Câu 6: Cho đường 2 y x = có đồ thị là P , 1 4 3 3 y x = - + có đồ thị là d  và trục hoành. Gọi 1 S là diện tích giới hạn bởi P ,trục hoành và đường thẳng x =1 Gọi 2 S là diện tích giới hạn bởi d ,trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 4
Gọi S là diện tích giới hạn bởi P , d  và trục hoành. a) 1 1 3 S = b) 2 3 2 S = c) 1 2 S S S = + d) 11 6 S = Câu 7: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , 2 x y x y e = = và hai đường thẳng x x 0, 4. a) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = , trục hoành và hai đường thẳng x x 0, 4 là 4 0 S xdx = p . ò b) Gọi V là thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 x y e = , trục hoành và hai đường thẳng x x 0, 4 khi quay quanh trục Ox. Khi đó,   8 V e = - 2 1 p c) Diện tích của hình H là 4 16 2 3 H S e = - . d) Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hình H khi quay quanh trục Ox là   8 2 5 p e - Câu 8: Cho hình phẳng H  giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x = , trục hoành Ox và hai đường thẳng x x 0, 4 . Các khẳng định sau là đúng hay sai? a) Công thức tính diện tích hình phẳng H  là 4 0 xdx ò . b) Diện tích hình phẳng H  là 19 6 . c) Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = , x x 0, 4 và trục hoành Ox là 8p . d) Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = , x x 0, 4 và trục Ox . Đường thẳng x a a = < < 0 4 cắt đồ thị hàm số y x = tại M . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác MOH quanh trục Ox . Biết rằng 1 V V = 2 . Khi đó a = 3. Câu 9: Cho hình phẳng được tô trong hình bên dưới. V
a) Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị 2 y x y x = = ; b) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là 1 3 . c) Thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox là   1 2 0 p x x dx - ò . d) Thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H  giới hạn bởi các đường   2 P y x : = ; C y x : = quanh trục Oy bằng 3 10 p . Câu 10: Cho đồ thị các hàm số   2 y f x x = = 2 , y x = - + 2 4 , đường parabol 2 y x = 4 và hình phẳng S  được tô màu như hình vẽ bên dưới. a) Phần hình phẳng S  được giới hạn bởi các đường 2 y x = 4 , y x = - + 2 4 và trục Ox . b) Diện tích của phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = 2 , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 , x =1 được tính bởi công thức 1 2 0 S x x = 2 d ò . c) Diện tích của phần hình phẳng S  được tính bởi công thức   1 2 2 0 1 S x x x x = + - 2 d 2 4 d ò ò . d) Diện tích của phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = 2 và đường 2 y x = 4 là 2 3 . Câu 11: Cho đồ thị các hàm số 1 , 1 2 x y y x æ ö = = + ç ÷ è ø như hình vẽ bên dưới: y = -2x+4 y=f(x) x y O 1