Title 2. GT11-C4-B2-GIOI HAN HAM SO 2022.docx ✅

FB: Duong Hung WORD XINH Full Chuyên đề dạy thêm lớp 11 mức 7+ cực chất New 2021-2022 1 ◈ - Zalo chia sẻ Word full giải _ 0774860155 Chương ➍ Giải tích 11 GIỚI HẠN HÀM SỐ Bài ② Tóm tắt lý thuyết cơ bản: ▣ Ⓐ   ➊. Giới hạn của hàm số tại một điểm a) Giới hạn hữu hạn Cho hàm số fx xác định trên khoảng ;ab , có thể trừ điểm 0;xab . Nếu với mọi dãy số nx mà 00;\;limnnxabxxx ta đều có limnfxL thì ta nói hàm số fx có giới hạn là số L khi x dần đến 0x . Khi đó ta kí hiệu  0 lim xx fxL  hoặc fxL khi 0xx . b) Giới hạn vô cực Tương tự như các điều đã nêu trong phần a, nếu L là  thì ta nói fx có giới hạn vô cực khi 0xx và kí hiệu  0 lim xx fx  hay fx khi 0xx .                         ◈-Ghi nhớ ①


FB: Duong Hung WORD XINH Full Chuyên đề dạy thêm lớp 11 mức 7+ cực chất New 2021-2022 4 ◈ - Zalo chia sẻ Word full giải _ 0774860155 Câu 2. Tính giới hạn của các hàm số a) 21 2 x fx x   khi 3x b) 2 2 310 26 xx fx xx    khi 2x Lời giải a) Theo định lí 1, ta có 22 3 33 3 lim1 1 limlim 2lim2 x xx x x x fx xx       2 33333 3333 limlim1lim.limlim1 3.315 lim2.limlim2.lim233 xxxxx xxxx x xx      .  Vậy 2 3 15 lim 23x x x   b) Vì 2260xx khi 2x nên chưa thể áp dụng ngay Định lí 1. Nhưng với 2x , ta có   2 2 31025 26223 xxxx xxxx      suy ra 5 23 x fx x    .  Vậy  22222 222 lim5limlim5 525 lim()lim1 23lim232.limlim32.23 xxx xx xxx xx x fx xxx        Câu 3. Tìm các giới hạn sau: a) 2 3 1 lim 1x x x     b) 2 2 4 lim 2x x x     c) 6 33 lim 6x x x      Lời giải a) 22 33 3118 limlim4 1312xx x x        b)  2 222 224 limlimlim24 22xxx xxx x xx      c)  666 3333 336 limlimlim 66633xxx xx xx xxxx          611lim 633xx  _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Kết quả của giới hạn 2 1 lim31  x xx bằng A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 1 . Lời giải