Title 132. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Sở GD&ĐT Hải Phòng.docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 2024fxx là A. 20231d. 2023fxxxC  . B. 2023d2024.fxxxC . C. 20251d. 2025fxxxC  . D. 2025dfxxxC . Câu 2: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục Ox và hai đường thẳng xa,xbab , xung quanh trục Ox là A. b a Vfxdx  . B. 2b a Vfxdx  . C. 2b a Vfxdx  . D. b a Vfxdx  . Câu 3: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá (triệu đồng/ 2m ) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) Số khách hàng 54 78 120 45 12 Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. 4R= . B. 20R= . C. 9R= . D. 108R= . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận 3;1;7n→ là một vectơ pháp tuyến? A. 370xz . B. 3710xyz . C. 370xy . D. 3730xyz . Câu 5: Hàm số yfx có đồ thị như hình dưới đây Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là: A. 2y . B. 2x . C. 1y . D. 1x . Câu 6: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 2logax , 2logby . Tính 232logPab . A. 6Pxy . B. 23Pxy . C. 23Pxy . D. 23Pxy .
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 345 : 253 xyz d   . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ? A. (3;4;5)M . B. (2;5;3)N . C. (3;4;5)P . D. (2;5;3)Q . Câu 8: Cho hình chóp .SABCD đáy ABCD là hình bình hành, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng nào sau đây bằng 90 ? A. ,SASB . B. ,SASC . C. ,SABD . D. ,SBAD . Câu 9: Nghiệm của bất phương trình: 212 34 43 xx     là A. 1.x B. 1.x C. 1.x D. 1.x Câu 10: Cho cấp số cộng nu có 13u , 627u . Tính công sai d . A. 7d . B. 5d . C. 8d . D. 6d . Câu 11: Cho hình hộp 1111.ABCDABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 11BABBBCBD→→→→ . B. 111ABADAC→→→ . C. 111ABADBD→→→ . D. 11110AACDCD→→→ . Câu 12: Cho hàm số nào yfx là hàm đa thức có đạo hàm 2212.fxxxx Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Cho hàm số 2 33 2 xx y x    có đồ thị C và 2 điểm A , B là hai điểm cực trị của C . a)  2 2 43 2 xx y x    . b) 2 điểm A và B nằm ở hai phía của trục tung. c) Đường thẳng AB có phương trình là 21yx . d) A và B đối xứng nhau qua đường thẳng  có phương trình là 240xy . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 22212314xyz và điểm 1;3;2M . a) Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I . b) Khoảng cách từ tâm I đến điểm M là 2IM . c) Điểm M nằm trong mặt cầu S . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua M và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng P là 50yz .

Trong Vật lý, Động năng (Tiếng Anh: kinetic energy) của một vật là năng lượng mà nó có được từ chuyển động của nó. Được xác định bởi công thức. 21W. 2mvt Trong đó mkg là khối lượng của vật. /vtms là vận tốc của vật tại thời điểm ts . Giả sử một vật có khối lượng 100mg dao động điều hòa với phương trình chuyển động: 40cos200 3xtcm     . Khi đó Động năng vật đó đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (J)? (Làm tròn đến hàng phần chục). Câu 19: Xét hệ gồm hai nguyên tử khí argon (Ar) ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử được coi là một khối cầu, khoảng cách ()d giữa hai nguyên tử bằng khoảng cách giữa tâm của hai khô̂i cầu (tham khảo hình bên). Coi như không có tương tác bên ngoài nào tác động đến hệ, sự phụ thuộc của thế năng tương tác ()Vd giữa hai nguyên tử khí vào khoảng cách d được xác định theo công thức: 126 ()4Vd dd        Trong đó  và  là các hằng số đặc trưng cho từng khí hiếm. Đối với Ar, 0,930 và 3,62 . Biết rằng khi thế năng tương tác đạt nhỏ nhất thì hệ hai nguyên tử Ar là bền nhất, khoảng cách ()d mà hai nguyên tử đó bền nhất là? (Công thức ()Vd có tên gọi là: Thế Lennard-Jones) (Nguồn Wikipedia) Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : 22242230xyzxyz và điểm 5;3;2A . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt ,MN . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4SAMAN . Câu 21: Sân vận động Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm 2015 . Nền sân là một elip E có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m (hình vẽ). Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của E và cắt elip ở ,MN (hình vẽ) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I (phần tô đậm trong hình 4) với MN là một dây cung và góc 0 90.MIN Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật