Title B1-DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2-P3-GHÉP GV.pdf ✅

Bài 1 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . Chương 07 Lý thuyết Tam thức bậc hai: » Tam thức bậc hai đối với là biểu thức có dạng , trong đó là những hệ số, . » Nghiệm của phương trình được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai . » và theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai . Dấu của tam thức bậc hai: Cho . » Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi . » Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi . » Nếu thì luôn: ▪ Cùng dấu với hệ số khi ▪ Trái dấu với hệ số khi . Trong đó là hai nghiệm của . » Khi , dấu của và là: “Trong trái ngoài cùng” Cùng x1 x2 dấu Cùng dấu Trái dấu
≫ Bước (1): Tính và xác định dấu của biệt thức ; ≫ Bước (2): Xác định nghiệm của (nếu có); ≫ Bước (3): Xác định dấu của hệ số ; ≫ Bước (4): Xác định dấu của . ▶ Chú ý: Khi xét dấu của tam thức bậc hai, ta có thể dùng biệt thức thu gọn thay cho biệt thức . Chú ý Xét dấu tam thức bậc hai ta làm các bước: Cho tam thức bậc hai . (1) (2) (3) (4) Nhận xét
 Dạng 1. Tìm nghiệm và biệt thức của tam thức bậc hai  Lời giải (1) ( ) 2 f x x x = − + 3 2 Tam thức ( ) 2 f x x x = − + 3 2 có 2  = − = 3 4 1 2 1 . . , Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x = = 1 2 ; . (2) ( ) 2 f x x x = − + 2 5 2 Tam thức ( ) 2 f x x x = − + 2 5 2 có 2  = − = 5 4 2 2 9 . . , Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 2 2 x x = = ; . (3) ( ) 2 f x x x = − 2 3 Tam thức ( ) 2 f x x x = − 2 3 có =1 , nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 3 0 2 x x = = ; . (4) ( ) 2 f x x x = − − − 2 2 4 Tam thức ( ) 2 f x x x = − − − 2 2 4 có  = −8 , nên tam thức vô nghiệm. (5) ( ) 2 f x x x = − − + 3 2 2 Tam thức ( ) 2 f x x x = − − + 3 2 2 có  = 28 , Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 7 1 7 3 3 x x; − − − + = = . Các dạng bài tập » Tam thức bậc hai đối với là biểu thức có dạng , trong đó là những hệ số, . » Nghiệm của phương trình được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai . » và theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai . Phương pháp Ví dụ 1.1. Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau (1) (2) (3) (4) (5) (6)
(6) ( ) 2 f x x = − + 4 Tam thức ( ) 2 f x x = − + 4 có =16 , Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x = − = 2 2 ; .  Lời giải (1) ( ) 2 2 f x x mx m = − + − 2 1 Tam thức ( ) 2 2 f x x mx m = − + − 2 1 có = 4, Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 x m x m = − = + 1 1 ; . (2) ( ) ( ) 2 2 f x x m x m m = − + + + 2 1 Tam thức ( ) ( ) 2 2 f x x m x m m = − + + + 2 1 có =1, Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 1 2 x m x m = = + ; 1 . (3) ( ) 2 f x x mx = + −1 Tam thức ( ) 2 f x x mx = + −1 có 2  = +  m 4 0, Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt 2 2 1 2 4 4 2 2 ; m m m m x x − + + − − + = = . (4) ( ) ( ) 2 2 f x m x mx = + − − 1 3 1 Tam thức ( ) ( ) 2 2 f x m x mx = + − − 1 3 1 có 2  = +  13 4 0 m , Nên tam thức có hai nghiệm phân biệt ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 3 13 4 3 13 4 2 1 2 1 ; m m m m x x m m − + + − − + = = + + . Ví dụ 1.2. Tìm biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau: (1) (2) (3) (4)