Title 4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI.docx ✅

1 CHỦ ĐỀ 07: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG I. LÍ THUYẾT CĂN BẢN 1. Khí lí tưởng Khí lí tưởng là khí tuân theo đúng định luật Bôi-lơ và định luật Sác-lơ 2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng *Xét một khối khí biến đổi qua hai giai đoạn được mô tả như đồ thị hình vẽ: *Áp dụng ĐL Bôi-lơ cho quá trình đẳng nhiệt từ 12 : 1122pVpV (7.1) *Áp dụng ĐL Sác-lơ cho quá trình đẳng áp từ 22 : 22 12 VV TT   (7.2) *Từ (7.1) và (7.1), lấy vế trái nhân vế trái, vế phải nhân vế phải ta thu được kết quả: 1122 12 pVpV TT (7.3) hay pV C T (7.4) (C là hằng số) 3. Quá trình đẳng tích *Nếu xét quá trình đẳng tích thì thể tích V không đổi và bằng V 1 . Phương trình (7.4) trở thành 1 pC TV = hằng số *Nếu biểu diễn dưới dạng hai trạng thái ta có: 12 12 pp TT *Đường đẳng tích biểu diễn sự phụ thuộc áp suất p theo nhiệt độ tuyệt đối T khi thể tích được giữ không thay đổi (hình vẽ) 4. Ứng dụng + Phương trình trạng thái được áp dụng vào việc nghiên cứu, chế tạo các thiết bị có liên quan đến chất khí như khí cầu, bình đựng khí, trang phục lăn, máy điều hòa không khí, máy nén khí,… + Phương trình trạng thái còn nghiên cứu sự thay đổi áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng của không khí trong khí quyển, tìm hiểu quá trình biến đổi khí hậu để dự báo thời tiết,… II. BÀI TẬP MINH HỌA BÀI TẬP 1. Một quả bóng hình cầu có thể tích 500 lít khi bơm không khí có áp suất 0,4 atm và nhiệt độ 37 0 C vào bóng. a. Tính thể tích của quả bóng khi bơm khí có áp suất 2 atm và nhiệt độ 57 0 C vào bóng. b. Tính bán kính của bóng khi bơm khí áp suất 1 atm, nhiệt độ 27 0 C vào bóng. Hướng dẫn a. Áp dụng phương trình trạng thái: 11222 2 12 045002 106 3727357273 pVpV,..V V TT  lít b. Áp dụng phương trình trạng thái: 33311 3 13 104500 194 3727327273 pV.VpV,. V TT  lít
2 Mặt khác: 3 33 33 3 34319410 036 344 V.. VRR, m    BÀI TẬP 2. Một xilanh hình trụ thẳng đứng, cách nhiệt, tiết diện S = 90 cm 2 , chứa không khí ở nhiệt độ 27 0 C. Khí được giam trong xilanh nhờ một pittong có khối lượng không đáng kể và có thể dịch chuyển không ma sát với thành xilanh. Ban đầu pittong cách đáy là h = 48 cm. Người ta đặt lên pittong một vật nặng, sau khi ổn định, pittong ở vị trí thấp hơn trước là 12 cm. Biết nhiệt độ của khí trong xilanh khi đó là 64,5 0 C, biết rằng áp suất khí quyển là p 0 = 10 5 Pa. Tính trọng lượng của vật nặng? Hướng dẫn Trạng thái 1 Trạng thái 2 Áp suất (Pa) 5 110p 5 21410 9010 PP pp S. Thể tích (m 3 ) 6 1489010V.. 6290481210V.. Nhiệt độ (K) 127273300T 26452733375T,, *Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho 2 trạng thái: 56564 1122 12 1090481210 104890109010 450 3003375 P ... pVpV.... PN TT,        II. BÀI TẬP NĂNG LỰC & CẤP ĐỘ TƯ DUY 1. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. Một lượng khí có áp suất 750 mmHg,nhiệt độ 27 0 C và thể tích 76 cm 3 . Thể tích khí ở điều kiện chuẩn nghĩa là nhiệt độ 0 0 C và áp suất 760 mmHg có giá trị là A. 22,4 cm 3 . B. 32,7 cm 3 . C. 68,25 cm 3 . D. 78 cm 3 . Câu 2. Một lựợng hơi nước có nhiệt độ t 1 = 100 0 C và áp suất p 1 = 1atm đựng trong bình kín. Làm nóng bình và hơi đến nhiệt độ t 2 = 150 0 C thì áp suất của hơi nước trong bình là A. 1,50 atm. B. 1,13 atm. C. 1,25 atm. D. 1,37 atm. Câu 3. Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27 0 C để thể tích của nó giảm chỉ còn 4 lít, quá trình nén nhanh nên nhiệt độ tăng đến 60 0 C. Áp suất khí đã tăng bao nhiêu lần? A. 2,78. B. 2,24. C. 2,85. D. 3,2. Hướng dẫn *Áp dụng phương trình trạng thái: 1122212 12121 1060273 278 427273 pVpVpVT ., TTpVT    Chọn A Câu 4. Một lượng khí có thể tích 200 cm 3  ở nhiệt độ 16 0 C và áp suất 740 mmHg. Thể tích của lượng khí này ở điều kiện chuẩn là A. V 0 = 18,4 cm 3 . B. V 0 = 1,84 m 3 . C. V 0 = 184 cm 3 . D. V 0 = 1,02 m 3 . Hướng dẫn *Áp dụng: 30000 0 760740200 184 16273273 pV.VpV. Vcm TT  Chọn C
3 Câu 11: Trong xi lanh động cơ trong có 2 dm 3 hỗn hợp khí áp suất 1atm và nhiệt độ 27 0 C. Pittông nén xuống làm thể tích hỗn hợp giảm bớt 1,8 dm 3 và áp suất tăng lên thêm 14 atm. Nhiệt độ hỗn hợp khí nén bằng A. 450 K. B. 1350 K. C. 1080 K. D. 150 K. Câu 5. Ở thời kì nén của một động cơ đốt trong 4 kì, nhiệt độ của hỗn hợp khí tăng từ 47 0 C đến 367 0 C, còn thể tích của khí giảm từ 1,8 lít đến 0,3 lít. Áp suất của khí lúc bắt đầu nén là 100kPa. Coi hỗn hợp khí như chất khí thuần nhất, áp suất cuối thời kì nén là A. 1,5.10 6 Pa. B. 1,2.10 6 Pa. C. 1,8.10 6 Pa. D. 2,4.10 6 Pa. Hướng dẫn *Áp dụng: 36112212 21 1221 18376273 100101210 0347273 pVpVVT, pp...,.Pa TTVT,     Chọn B Câu 6. Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 627 0 C được nén để thể tích giảm bằng 1 3 thể tích ban đầu và áp suất tăng 20% so với áp suất ban đầu. Nhiệt độ của khối khí sau khi nén bằng A. 360 0 C. B. 87 0 C. C. 267 0 C. D. 251 0 C. Hướng dẫn *Theo đề: 12 2 1 1 = 33 VV V V ; 21112012pp%p,p *Áp dụng: 0 0 0011222221 2000 12111 2731627 120487 2732732733 pVpVtpVt ,.,tC tttpV    Chọn B Câu 7. Một bình cầu dung tích 20 lít chứa ôxi ở nhiệt độ 16 0 C và áp suất 100 atm. Tính thể tích của lượng khí này ở điều kiện chuẩn?. Tại sao kết quả tìm được chỉ là gần đúng? A.1889 lít vì áp suất quá lớn. B. 1889 lít vì áp suất nhỏ. C. 34125 lít vì áp suất quá lớn. D. 34125 lít vì áp suất nhỏ. Hướng dẫn Áp suất Thể tích Nhiệt độ Trạng thái 1 (đktc) 01patm 0V?l 1273TK Trạng thái 2 100patm 20Vl 2289TK *Áp dụng:    0000 0 110020 1889 273289 atm.Vatm.lpVpV Vl TTKK Chọn A Câu 8.  Một bóng thám được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K, bán kính của bóng khi bơm bằng A.2,12 m. B. 2,71 m. C. 3,56 m. D. 1,78 m. Hướng dẫn Áp suất Thể tích Nhiệt độ Trạng thái 1 1003p,atm 3 11 4 3VR 1200TK Trạng thái 2 21patm 3 22 4 3VR 2300TK
4 3 1122221212 33 213 12112121 003300 10356 1200 pVpVVRpTpT,. RR.,m TTVRpTpT. Chọn C Câu 9. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0 0 C và áp suất 1,01.10 5 Pa là 1,29 (kg/m 3 ).Khối lượng riêng của không khí ở 100 0 C và áp suất 2.10 5 Pa bằng A.1,87 kg/m 3 . B. 1,85 (kg/m 3 ). C. 3,49 kg/m 3 . D. 6,97 kg/m 3 . Hướng dẫn Xét cùng một lượng khí: 0 00 0 V mVV V    5 00000 05 0000 210273 129187 10110373 pVVTTpVpp. ..,.., TTVpTpT,.   Chọn A Câu 10. Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu là 32 0 C được nén để thể tích giảm bằng 1 16 thể tích ban đầu và áp suất tăng 48,5 lần áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí sau khi nén có giá trị là A. 97 0 C. B. 652 0 C. C. 1552 0 C. D. 132 0 C. Hướng dẫn 1122 1 1 1 201112 2 2 21 485 16 65216 32273273 485 pVpVV V,p VpVTT tC t p,p       Chọn B Câu 11. Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27 0 C để thể tích của nó giảm chỉ còn 4 lít, quá trình nén nhanh nên nhiệt độ tăng đến 60 0 C. Sau khi nén áp suất khí đã tăng lên A. 2,78 lần. B. 2,25 lần. C. 2,85 lần. D. 5,56lần. Hướng dẫn *Áp dụng:    1122211 12122 10300 225 4333 lKpVpVpVT .., TTpVTlK Chọn B Câu 12. Một bình bằng thép dung tích 30l chứa khí Hiđrô ở áp suất 6MPa và nhiệt độ 37 0 C. Dùng bình này bơm được bao nhiêt quả bóng bay dung tích mỗi quả 1,5l, áp suất và nhiệt độ khí trong mỗi quả bóng là 1,05.10 5 Pa và 12 0 C. A. 525 quả. B. 1050 quả. C. 515 quả. D. 1030 quả. Hướng dẫn *Áp dụng: 5621011 12 10510301561030 1030 3727312273 pVV.n,..,npV.. n TT    quả  Chọn A Câu 13. Ở điều kiện tiêu chuẩn: 1 mol khí ở 0 0 C có áp suất 1atm và thể tích là 22,4 lít. Hỏi một bình có dung tích 5 lít chứa 0,5 mol khí ở nhiệt độ 0 0 C có áp suất là bao nhiêu? A. 1,12 atm. B. 2,04 atm. C. 2,24 atm. D. 2,56 atm. Hướng dẫn Trạng thái 1: Điều kiện tiêu chuẩn Xét 0,5(mol) khí có 122405224112Vn.,,.,,l và 11patm . Trạng thái 2: 25Vl và 2p?