Title 13 -Đáp án Đề 13 HNUE.docx ✅

Mã đề ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG …./2025 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) Câu 1. Một nghiệm của phương trình 222coscos2cos31xxx là : A. 8x  . B. 8x  C. 4x  D. 6x  . Lời giải Chọn D 222 coscos2cos31xxx1cos21cos41cos6 1 222 xxx  cos6cos21cos40xxx22cos4cos22cos20xxx  cos20 cos4cos2 x xx    4 63 2 xk xk xk                , ( kℤ ). Câu 2. Cho 2 6 lim1 2 anbn n    . Tính 2 ab ? A. 11 B. -4 C. -1 D. -3 Lời giải Chọn C Vì 2 6 lim 2 anbn n   là giới hạn hữu hạn nên 0a . Có 6 lim1 2 bn n    1b . Nên 21ab . Câu 3. Cho a và b là các số thực dương khác 1 . Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị logayx , logbyx và trục hoành lần lượt tại A , B và H ta đều có 23HAHB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 231ab . B. 32ab . C. 321ab . D. 23ab . Lời giải Chọn C Ta có logaHAx và logbHBx . Do đó 2log3logabxx 1 33 1 loglog a b xxa b 323 .1.1abab . Câu 4. Cho hàm số 42()4fxxxm với 0m . Giá trị của tham số m thuộc những khoảng nào dưới đây để đường thẳng 8y cắt đồ thị hàm số |()|yfx tại 4 điểm phân biệt? A. (1; 4). B. (2; 5). C. (5; 8). D. (6; 10). Lời giải Chọn B Do 0m nên đồ thị hàm số 42()4fxxxm thu được do tịnh tiến đồ thị hàm số 42()4fxxx lên trên m đơn vị. Để đường thẳng y = 8 cắt đồ thị hàm số y = ∣f(x)∣ tại 4 điểm phân biệt thì đường thẳng y = 8 phải đi qua hai điểm cực đại của hàm số y = f(x), hay x cđ ​ là nghiệm của phương trình f(x) = 8. (∗) Ta có:  348()fxxx 2 '()00 2 x fxx x        Vậy x cđ ​ = ± 2 ​. f(x cđ ​) = 4 + m. Từ (∗) suy ra 4 + m = 8 ⇔ m = 4. Câu 5. Biết ,ab là các giá trị thực sao cho hàm số 13 ()35 35 x fxaxbx x       liên tục trên TXĐ. Tính ab A. -1. B. 1. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn B Hàm số đã cho xác định trên ℝ Dễ thấy, ()fx liên tục trên (;3)(3;5)(5;).

Lời giải Chọn C Chọn trục hoành chứa cạnh CD , trục tung qua điểm I và trung điểm cạnh CD . Suy ra 0;6,6;0,6;0ICD . Giả sử Parabol có dạng 2 yaxbxc 2 1 66 1 366006 6 36606 a c abcbyx abcc            Khi đó diện tích phần làm bức tranh là 2 2 2 1208 6d 69xx    . Vậy số tiền cần chi là 208 .90000020800000 9 đồng. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 12 : 122 xyz d  , mặt phẳng ():2250Pxyz và điểm 1;1;2A . Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm A song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với d là: A. 112 : 122 xyz   . B. 112 : 212 xyz   . C. 112 : 223 xyz   . D. 112 : 122 xyz  . Lời giải Chọn C 12 : 122 xyz d  d có một vectơ chỉ phương là 1;2;2u→ . ():2250Pxyz ()P có một vectơ pháp tuyến là 2;1;2n→ . Đường thẳng  song song với mặt phẳng ()P và vuông góc với d  có một vectơ chỉ phương là ,2;2;3vun  →→→ , và đường thẳng  đi qua điểm 1;1;2A  Phương trình chính tắc của đường thẳng  là: 112 223 xyz   . Câu 10. Cho hình chóp .SABCD có tọa độ các điểm 2;2;6,3;1;8,1;0;7,1;2;3ABCD . Gọi H là trung điểm của CD và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết ;;Sabc (với ,,abc là các giá trị dương) là điểm thỏa mãn thể tích khối chóp .SABCD bằng 27 2 (đvtt). Tổng giá trị của abc bằng A. 4. B. 0. C. -1. D. -7. Lời giải Chọn D Ta có: 1331;1;2,1;2;1,3;3;3, 22ABCABACABACSABAC  →→→→→→ Lại có: 2;2;4,1;1;22DCABDCAB→→→→