Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A - TRẮC NGHIỆM 2.25. Cho tứ diện ABCD . Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. BG CG  DG  0     . B. AB  AC  AD  3AG     . C. BC  BD  3BG    . D. GA GB  GC  GD  0      . 2.26. Cho hình hộp ABCD ABCD. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC . Vectơ AM  bằng A. AB  AD  AA  . B. 1 2 AB  AD  AA   . C. 1 1 2 2 AB  AD  AA    . D. 1 2 AB  AD  AA    . 2.27. Cho hình hộp ABCD.ABCD . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. AB CC  AB    . B. AB  AD  AA  AC     . C. AD  BB  AD    . D. AB CC  AC    . 2.28. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a , gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD . Tích vô hướng AB AM   bằng A. 2 4 a . B. 2 2 a . C. 2 3 a . D. 2 a . 2.29. Trong không gian Oxyz , cho a  1;2;2,b  2;0;3   . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. a  b  1;2;5   . B. a  b  3;2;1   . C. 3a  3;2;2  . D. 2a  b  0;4;7   . 2.30. Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có A(1;0;3), B(2;1;1) vàC(3;2;2). Toạ độ của điểm D là A. (2;1;0) . B. (0;1;6) . C. (0;1;6) . D. (2;1;0) . 2.31. Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(0;1;2) và G(2;1;0). Biết tam giác ABC có trọng tâm là điểm G . Toạ độ của điểm C là A. (5;4;1) . B. (5;4;1). C. (1;2;1) . D. (1;2;1) . 2.32. Trong không gian Oxyz cho a  (2;1;3),b  (2;1;2)   . Tích vô hướng a b   bằng A. -2 . B. -11 . C. 11 . D. 2. 2.33. Trong không gian Oxyz cho a  (2;1;2),b  (0;1;1)   . Góc giữa hai vectơ a,b   bằng A. 60  . B. 135  . C. 120  . D. 45  .
2.34. Trong không gian Oxyz , cho a  2;2;2,b  1;1;2   . Côsin của góc giữa hai vectơ a,b   bằng A. 2 2 3  . B. 2 2 3 . C. 2 3 . D. 2 3  . B – TỰ LUẬN 2.35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: SA SC  SB  SD.     2.36. Cho tứ diện ABCD , lấy hai điểm M , N thoả mãn MB  2MA  0    và NC  2DN   . Hãy biểu diễn MN  theo AD  và BC  . 2.37. Cho hình hộp ABCD.ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BDA : a) Biểu diễn AG  theo AB, AD   và AA  . b) Từ câu a , hãy chứng tỏ ba điểm A,G và C thẳng hàng. 2.38. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A2;1;3, B1;1;1 và C1;0;2 . a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . b) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC . 2.39. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp OABC . OABC và các điểm A2;3;1,C1;2;3 và O1;2;2 . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 2.40. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a  (2;1;2),b  (1;1;1)   . a) Xác định toạ độ của vectơ u  a  2b    . b) Tính độ dài vectơ u  . c) Tính cos(a,b)   . 2.41. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(4;2;1), B(1;1;2) và C(0;2;3) . a) Tìm toạ độ của vectơ AB  và tính độ dài đoạn thẳng AB b) Tìm tọa độ điểm M sao cho AB CM  0    . c) Tìm toạ độ điểm N thuộc mặt phẳng ( Oxy), sao cho A,B,N thẳng hàng. 2.42. Hình 2.53 minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5m , cách hai tường lần lượt là 1,2m và 1,6m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4m , cách hai tường đều là 1,5m . a) Lập một hệ trục toạ độ Oxyz phù hợp và xác định toạ độ của bóng đèn lúc đầu và sau khi di chuyển. b) Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
PHẦN 2. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG 2 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho u  1;3;2  , v  3;1;2  khi đó u.v   bằng A. 10. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a  1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. b  c   . B. c  3  . C. a  2  . D. b  a   . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i +k -3 j     . Tọa độ của vectơ a  là A. 1;2; 3. B. 2; 3;1. C. 2;1; 3. D. 1; 3;2. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3. Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. A1 1;0;0. B. A1 0;2;3 . C. A1 1;0;3 . D. A1 1;2;0. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;1 và B1;4;3. Độ dài đoạn AB là: A. 2 13 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1;0;2 , B1;1;4 , C1;4;0 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;1;2 . B. 1;1;2 . C. 1;1;2. D. 1;1;2. Câu 7: Cho hình bình hành ABCD với A2; 3; 1, B3; 0;1,C6; 5; 0. Tọa độ đỉnh D là A. D1; 8;2. B. D11; 2; 2 . C. D1; 8; 2 . D. D11; 2;2 . Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A0;  2; 1 và A1; 1; 2. Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA  2MB là
A. 2 4 ; ; 1 3 3 M        . B. 1 3 1 ; ; 2 2 2 M        . C. M 2; 0; 5. D. M 1;3;4 . Câu 9: Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A1;2;1 và điểm B2;1;2 . A. 1 ;0;0 3 M       . B. 1 ;0;0 2 M       . C. 3 ;0;0 2 M       . D. 2 ;0;0 3 M       . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  0;3;1  , b  3;0;1  . Tính cosa,b   . A.   1 cos , 100 a b     . B.   1 cos , 100 a b    . C.   1 cos , 10 a b     . D.   1 cos , 10 a b    . Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD có A0; 0; 0, B3; 0; 0, D0; 3; 0 , D0; 3;  3. Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là A. 1; 1;  2. B. 2; 1;  2. C. 1; 2; 1. D. 2; 1; 1. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2;1, B2;1;3 , C4;7;5. Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là A. 2 11 ; ;1 3 3       . B. 11 ; 2;1 3        . C. 2 11 1 ; ; 3 3 3       . D. 2;11;1 . PHẦN 2 : TRẮC NGHIỆM ĐÚNG- SAI Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a . a) Tứ giác ABCD là hình vuông b) Tam giác SBD vuông cân tại S . c) (SB, BD) 45     . d) 2 SB BD  a   . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;2;3, B2;1;2, C3;1;2. a) AB  (3;3;1) . b) AC  (2;1;1)  . c) AB  3AC   . d) Ba điềm A, B,C không thẳng hàng. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(2;1;2), B(3;1;2), C(1;1;1) và D xD ; yD ;zD . a) AB  (1;2;4)  . b) DC  1 xD ;1 yD ;1 zD   . c) DC  AB   . d) Toạ độ điểm D là (0;3;3) .