Title 5 câu - Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước.docx ✅

Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 3211ymxmxmx , với m là tham số a) Hàm số là hàm số bậc ba khi 0m b) Tập xác định của hàm số là ℝ c) Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi 3 4m hoặc 0m . d) Hàm số nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi 3 0 4m . Lời giải a) Đúng: Hàm số là hàm số bậc ba khi 0m b) Đúng: Hàm số là hàm đa thức nên tập xác định của hàm số là ℝ . c) Sai: Ta có 2321ymxmxm Với 0m thì 10y (không thoả mãn) Với 0m thì yêu cầu bài toán tương đương với 2 00 0430 mm mm     (không tồn tại) d) Sai: Với 0m thì 10y (thoả mãn) Với 0m thì yêu cầu bài toán tương đương với 2 003 0 04430 mm m mm     Suy ra 3 0 4m Câu 2: Cho hàm số 3221123 3yxmxmmx , với m là tham số a) Tập xác định của hàm số là ℝ b) Phương trình 0y có hai nghiệm phân biệt là 1xm và 2xm c) Không tồn tại giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ . d) Hàm số nghịch biến trên 1;1 khi và chỉ khi 1m . Lời giải a) Đúng: Hàm số là hàm đa thức nên tập xác định của hàm số là ℝ b) Đúng: Ta có 22212yxmxmm . Do 2221210bacmmm nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1xm và 22xm . c) Đúng: Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra không tồn tại giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ . d) Sai: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 khi và chỉ khi 21 1 1 m m m     Câu 3: Cho hàm số 5x y xm    , với m là tham số. a) Tập xác định của hàm số là ℝ b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi 5m . c) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi 5m . d) Hàm số đồng biến trên khoảng ;8 khi và chỉ khi 5;8 . Lời giải a) Điều kiện 0xmxm . Tập xác định là \Dmℝ b) Ta có 25,\myxm xm   ℝ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi 505mm . c) Ta có 25,\myxm xm   ℝ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi 505mm . d) Hàm số 5x y xm    đồng biến trên khoảng ;8 khi và chỉ khi